爷爷去世后，孙子在特定情况下是有继承遗产的权利的。具体分析如下：
一、法定继承中的特殊情形：代位继承
代位继承的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，如果被继承人的子女（即孙子的父亲）先于被继承人（即爷爷）死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲（即孙子）代位继承。这意味着孙子将代替其父亲继承爷爷遗产中父亲应得的份额。
具体情形举例：
- 假设爷爷有三个子女，其中儿子（即孙子的父亲）先于爷爷去世。爷爷去世后，孙子可以代位父亲，与爷爷的另外两个子女共同继承爷爷的遗产。孙子继承的份额通常是父亲如果在世时应继承的份额。
二、遗嘱继承
遗嘱继承的优先性：
- 如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确指定孙子为遗产继承人，那么孙子可以根据遗嘱的内容继承爷爷的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律规定的形式和内容要求，孙子就能依据遗嘱获得相应遗产份额。
具体情形举例：
- 如果爷爷在遗嘱中明确写明将自己的房产留给孙子，那么在爷爷去世后，孙子可以按照遗嘱取得该房产，无需考虑法定继承的顺序和份额。
三、其他特殊情况
转继承：
- 在爷爷去世后、遗产分割前，如果孙子的父亲也去世了，那么原本应由父亲继承的爷爷的遗产份额会转由孙子等父亲的法定继承人来继承。这种情况下，孙子也能间接获得爷爷的遗产。
遗赠扶养协议：
- 如果孙子与爷爷签订了遗赠扶养协议，并且按照协议履行了对爷爷的生养死葬义务，孙子也有权根据协议获得相应的遗产。这是一种特殊的遗产处理方式，它结合了遗产继承和扶养义务。
四、法律建议
了解家族情况：
- 孙子在考虑继承爷爷遗产时，应首先了解家族的具体情况，包括爷爷的子女是否健在、是否有遗嘱或遗赠扶养协议等。
咨询法律专业人士：
- 由于遗产继承涉及复杂的法律关系和程序，孙子在面临继承问题时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
保留相关证据：
- 在处理遗产继承问题时，孙子应保留好与继承相关的证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、家族关系证明等，以便在需要时证明自己的继承权。
综上所述，孙子在特定情况下是有继承爷爷遗产的权利的，这主要取决于是否存在代位继承的情形或爷爷是否通过遗嘱指定孙子为继承人。在处理相关遗产继承问题时，孙子应了解家族情况、咨询法律专业人士并保留好相关证据。