孙子在特定情况下确实有权利继承爷爷的遗产。这主要依据法定继承和遗嘱继承两种法律规定，以下是对此问题的详细解答：
一、法定继承中的代位继承
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，如果孙子的父亲（即爷爷的儿子）先于爷爷去世，孙子可以代替其父亲的位置，作为第一顺序继承人继承爷爷的遗产。这种情况下，孙子是通过代位继承的方式获得遗产的。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
实例说明：假设爷爷有三个子女，其中儿子的（即孙子的父亲）先于爷爷去世，爷爷去世后，孙子可以代位父亲与爷爷的另外两个子女共同继承爷爷的遗产，继承份额通常为父亲如果在世时应继承的份额。
二、遗嘱继承
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，爷爷可以通过订立合法有效的遗嘱，明确指定孙子为遗产继承人。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律规定的形式和内容要求，孙子就能依据遗嘱获得相应遗产份额。
实例说明：如果爷爷在遗嘱中明确写明将自己的房产留给孙子，那么在爷爷去世后，孙子可以按照遗嘱取得该房产。
三、其他特殊情况
转继承：在爷爷奶奶去世后、遗产分割前，如果孙子的父亲也去世了，那么原本应由父亲继承的爷爷奶奶的遗产份额会转由孙子等父亲的法定继承人来继承。
遗赠扶养协议：如果孙子与爷爷奶奶签订了遗赠扶养协议，并且按照协议履行了对爷爷奶奶的生养死葬义务，孙子也有权根据协议获得相应的遗产。
酌情分得遗产权：在某些特殊情况下，如孙子对爷爷尽了较多的赡养义务，虽然他不是法定继承人，但根据法律规定和司法实践，他也有可能酌情分得部分遗产。这通常需要结合具体情况进行判断，并可能需要通过法律程序来确认。
法律建议
了解家庭情况：首先，需要了解家庭成员的具体情况，包括是否有子女先于爷爷去世、爷爷是否立有遗嘱等，以确定孙子是否有继承权。
收集证据：如果孙子认为自己有继承权，应收集相关证据，如遗嘱、代位继承的证明等，以支持自己的主张。
咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，涉及复杂的法律程序和规定，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，孙子在特定情况下确实有权利继承爷爷的遗产，这主要依据法定继承和遗嘱继承两种法律规定。在处理遗产继承问题时，应了解家庭情况、收集证据，并在必要时咨询专业律师。