事业编人员不可以被随便辞退，辞退必须遵循法定条件和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、法定辞退条件
旷工情形：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条，若事业编人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位可以解除聘用合同。
考核不合格情形：
- 依据《事业单位人事管理条例》第十六条，事业编人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位在提前30日书面通知后，可以解除聘用合同。
受开除处分情形：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十八条，事业编人员受到开除处分的，聘用合同即解除。
其他严重错误或法定情形：
- 若事业编人员存在连续两年岗位不能完成工作任务、损害单位经济权益、严重违背职业道德等行为，或者参照《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，存在试用期间不符合录用条件、严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情形，用人单位也可解除劳动合同。
二、辞退程序要求
事业单位在辞退事业编人员时，必须遵循严格的程序，以确保辞退行为的合法性和合规性。具体程序包括：
调查核实：
- 单位人事部门需对辞退事由进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
通知本人并听取申辩：
- 单位需将辞退理由明确通知被辞退人员，并保障其知情权和申诉权。被辞退人员有权进行申辩，单位应认真听取其意见。
作出决定并备案：
- 经单位领导班子集体研究后作出辞退决定，并报同级事业单位人事综合管理部门备案，确保决策合法合规。
工作交接与出具证明：
- 员工需按规定办理工作交接，包括工作任务、文件资料等。单位应在解除劳动合同时出具相应证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。
经济补偿：
- 若符合支付经济补偿的情形，单位应依法支付相应的经济补偿金。补偿金计算标准依据员工在本单位工作年限及月工资水平确定，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
三、辞退后的权益保障与救济途径
事业编人员在被辞退后，享有以下权益保障和救济途径：
经济补偿：
- 如前所述，若符合支付经济补偿的情形，单位应依法支付相应的经济补偿金。
申诉与复核：
- 事业编人员认为辞退决定不合法、不合理的，可通过申诉、申请复核等途径维护自身权益。
人事仲裁与诉讼：
- 若对申诉、复核结果不满，事业编人员还可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、特殊保护与注意事项
事业编人员由于其身份的特殊性，享有更为严格的就业保护。事业单位在辞退事业编人员时，必须确保辞退行为的合法性、合理性和公正性。同时，事业编人员也应充分了解自己的权益和救济途径，以便在必要时能够有效维护自身的合法权益。
总结来说，事业编人员不可以被随便辞退，辞退必须遵循法定条件和程序。若您作为事业编人员面临辞退问题，或用人单位在辞退过程中存在违法行为，建议您及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。