结论：公司放假15天且不支付工资是否合法，需根据放假性质及法律规定综合判断，一般情况下，若非法定假期或双方无特别约定，公司单方面放假且不支付工资可能涉嫌违法。

详细分析：

1. 法定假期情况：

   • 如果公司放假15天是因为国家法定节假日、年休假、探亲假、婚丧假、产假等法定假期，那么公司不支付这期间的工资是不合法的。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。
   • 例外：对于产假，虽然基本工资应支付，但某些地区或特定情况下，生育津贴可能替代部分或全部工资，具体需依据当地政策。

2. 非法定假期但双方有约定：

   • 如果公司放假15天并非基于法定假期，但双方劳动合同或公司规章制度中有明确约定，如“公司因业务需要可安排员工无薪休假”，且该约定不违反法律强制性规定，那么公司不支付工资可能被视为合法。但这种情况较为少见，且需确保约定内容合法合规。

3. 非法定假期且无约定：

   • 如果公司放假15天既非法定假期，也无双方约定，那么公司单方面决定放假且不支付工资，很可能构成违法。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
   • 特殊情况：若公司因不可抗力（如自然灾害、疫情等）导致停工停产，且在一定期限内（通常不超过一个月）不支付工资，可能被视为合法，但需符合当地劳动行政部门的规定，并确保后续补发或协商处理。

4. 建议与行动：

   • 核实放假原因：首先，您需要核实公司放假15天的具体原因，是法定假期、双方约定还是公司单方面决定。
   • 查阅合同与制度：其次，查阅您的劳动合同和公司规章制度，看是否有关于无薪休假的约定。
   • 与公司沟通：如果公司放假且不支付工资的行为涉嫌违法，建议您与公司进行沟通，要求公司支付应得的工资或提供合理的解释和补偿方案。
   • 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结：公司放假15天且不支付工资是否合法，需根据具体情况综合判断。在大多数情况下，如果非法定假期且无双方约定，公司单方面放假且不支付工资可能涉嫌违法。建议您根据上述分析，核实情况并采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。