关于妨害公务被刑事拘留后的释放时间，这并非一个固定时长，而是取决于多种法律因素和案件具体情况，短则可能几天，最长一般不超过37天，但若案件进入后续司法程序，释放时间则会更长且无法简单预测。以下是对此问题的详细分析：
一、释放时间的基本考量因素
是否被逮捕：
- 未逮捕情况：若公安机关认为需要逮捕被拘留者，会提请人民检察院审查批准。在常规情况下，这一审查过程需在七日内完成。若人民检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留者。因此，未被逮捕的情况下，通常拘留时间最长为14天（包括提请审查和检察院决定的时间）；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可达37天。
- 已逮捕情况：一旦逮捕获得批准，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并经历侦查、审查起诉、审判等司法程序。此时，释放时间将取决于案件的进展和法院的最终判决。
案件复杂性与证据情况：
- 若案件事实清楚，证据确实充分，且犯罪嫌疑人认罪态度良好，司法程序可能较快推进，从而有机会较早获得释放或进入下一步司法程序。
- 若案件复杂，证据不足或存在争议，调查取证和审理时间可能会延长，导致拘留时间相应增加。
取保候审的可能性：
- 在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人及其家属有权申请取保候审。若符合取保候审条件（如提供保证金或保证人），犯罪嫌疑人可暂时获得释放，但仍需遵守相关法律规定和取保候审的要求。
二、具体司法阶段的时间框架与释放可能性
侦查阶段：
- 逮捕后的侦查羁押期限一般不超过二个月，但案情复杂时可经上一级人民检察院批准延长一个月。在此阶段，若证据不足或案件存在其他问题，犯罪嫌疑人有可能被释放或变更强制措施。
审查起诉阶段：
- 人民检察院对移送起诉的案件应在一个月内作出决定，重大、复杂案件可延长十五日。若检察院认为证据不足或案件不符合起诉条件，可能作出不起诉决定，此时犯罪嫌疑人将被释放。
审判阶段：
- 人民法院审理公诉案件应在受理后二个月内宣判，最迟不得超过三个月。特殊情况下，如可能判处死刑或附带民事诉讼的案件，可经上一级法院批准延长三个月；因特殊情况还需延长的，需报请最高人民法院批准。若法院判决无罪或缓刑等非羁押刑罚，犯罪嫌疑人将在判决生效后获得释放。
三、特殊情况下的释放时间
- 情节显著轻微不构成犯罪：如果公安机关在侦查过程中发现犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当立即释放被拘留人。这种情况下，拘留期限一般较短，通常不会超过3天。
- 符合取保候审或监视居住条件：被拘留人及其法定代理人、近亲属或辩护人可以申请取保候审或监视居住。若申请获批，被拘留人会被释放，但需遵守相关规定。释放时间点不确定，可能在拘留后的数天至三十七天内的任何时间。
四、建议与后续行动
- 及时咨询律师：面对此类情况，建议尽快向我咨询，以便更全面地了解相关法律规定、司法程序及可能的法律后果。
- 准备相关材料：根据案件具体情况，准备相关证据材料，以便在后续司法程序中维护自身权益。
- 遵守法律规定：无论处于哪个司法阶段，都应遵守相关法律规定，配合司法机关的工作，以争取最有利的结果。
综上所述，妨害公务被刑事拘留后的释放时间是一个动态变化的过程，受多种因素影响且无法简单预测。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。