当您申请退款但商家拒绝处理时，确实是一个比较棘手的问题，但您有多种合法途径可以维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的维权指南，希望能帮助您有效解决问题：

一、首要步骤：与商家沟通协商

1. 保持冷静和理性：首先，请保持冷静，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。理性地与商家沟通，是解决问题的第一步。
2. 清晰说明退款原因：向商家详细、诚实地说明您要求退款的原因，比如商品存在质量问题（如破损、变质）、与商家承诺不符（如尺寸规格有误、功能未达宣传效果）等。
3. 尝试达成退款方案：通过友好沟通，尝试与商家达成一个双方都能接受的退款方案，比如全额退款、部分退款或换货等。

二、寻求平台介入（针对电商平台交易）

1. 提交退款申请：在电商平台上提交退款申请，并附上相关证据，如商品问题照片、聊天记录等。
2. 等待平台调解：平台会根据其规则进行调解和判定，您需要耐心等待平台给出处理结果。
3. 配合平台调查：如果平台需要您提供更多信息或证据，请积极配合，以便平台能更准确地判断情况。

三、向相关行政部门投诉

1. 确定投诉部门：根据商品或服务的具体类型，确定应该向哪个行政部门投诉。比如，食品问题可向工商管理部门反映，药品或医疗器械问题可向药监部门举报。
2. 提交投诉材料：向相关部门提交投诉材料，包括购买记录、商品照片、聊天记录等证据，以及您的退款请求和理由。
3. 等待调查结果：相关部门会介入调查，并根据调查结果对商家进行相应处理。您需要耐心等待调查结果。

四、请求消费者协会调解

1. 拨打投诉热线：您可以拨打12315投诉热线，向消费者协会反映您的情况。
2. 在线投诉：您也可以通过全国12315平台的官方网站、微信公众号等渠道进行在线投诉。
3. 配合消协调解：消协会针对您的投诉展开调查，并组织双方进行调解。您需要积极配合消协的工作，以便尽快达成解决方案。

五、依据法律法规维权

1. 明确法律依据：了解《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，明确自己的权益和商家的义务。
2. 申请仲裁或提起诉讼：如果其他方式无法有效解决纠纷，您可以根据与商家的仲裁协议申请仲裁；若无仲裁协议，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
3. 准备充分证据：在诉讼过程中，您需要准备充分证据来支持您的退款主张，如购物发票、合同、聊天记录、商品实物等。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必保存好所有相关证据，这是维护自身合法权益的关键。
2. 注意时效性：要注意维权的时效性和途径的合法性，确保在法定时间内通过合法途径维权。
3. 寻求专业帮助：如有需要，您可以寻求专业律师的帮助来更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当您申请退款但商家拒绝处理时，应依法有序地进行维权。通过沟通协商、寻求平台介入、向行政部门投诉、请求消协调解、申请仲裁或提起诉讼等途径，您可以有效地保护自己的合法权益。同时，保留好相关证据和注意维权的时效性也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助！