关于病假是否包含双休日和法定假日的问题，这实际上取决于具体的计算方式和规定。
首先，从医疗期的计算角度来看，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及其相关通知，病休期间是包括公休、假日和法定节日的。这意味着，如果职工在病假期间跨越了双休日或法定假日，这些日子通常会被计入病假天数内。例如，若职工从周五开始病休，且病休期包含周六、周日，那么这两天在计算病假天数时是被包括在内的。
然而，在计算病假工资时，情况又有所不同。根据《关于加强企业职工疾病休假管理保障职工疾病休假期间生活的通知》的规定，职工疾病或非因工负伤休假日数应按实际休假日计算，且连续休假期内含有的休息日、节假日在计算病假工资时应予剔除。以您提到的例子来说，如果小孟请了一周病假，但其中包含了两天的双休日，那么在计算病假工资时，实际病假天数应为5天，而非7天。
总结来说：
在计算病假天数时，如果病假期间跨越了双休日或法定假日，这些日子通常会被计入病假天数内，具体依据医疗期的相关规定。
在计算病假工资时，连续休假期内含有的休息日、节假日在计算时应予剔除，即只计算实际的工作日病假天数。
因此，当您或您的同事遇到类似情况时，建议先明确是计算病假天数还是病假工资，再根据相应的规定进行处理。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询公司的人力资源部门或相关法律专业人士。