公司裁员时，公司最怕员工掌握的三个关键证据主要包括：违法解除劳动合同的证据、未依法支付经济补偿的证据以及程序违法的证据。以下是对这三个方面的详细解释：
违法解除劳动合同的证据：
- 核心要点：公司裁员必须遵循法定程序和条件，若公司未经合法程序或无正当理由单方面解除劳动合同，即构成违法解除。
- 具体证据：员工可以收集公司发出的解除劳动合同通知书、内部裁员文件、会议记录、电子邮件、短信等，这些材料若显示公司裁员缺乏合法依据或程序违法，将成为关键证据。
- 法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
未依法支付经济补偿的证据：
- 核心要点：公司裁员时，若符合法定条件，应依法向员工支付经济补偿。若公司未支付或支付不足，员工有权要求补足。
- 具体证据：员工可以保留工资条、银行转账记录、公司关于经济补偿的承诺文件等，以证明公司未依法支付经济补偿。
- 法律后果：根据《劳动合同法》的规定，公司未依法支付经济补偿的，员工可以向劳动行政部门投诉，要求公司支付，并可能获得额外的赔偿。
程序违法的证据：
- 核心要点：公司裁员必须遵循法定程序，如提前通知工会、向劳动行政部门报告等。若公司未履行这些程序，即构成程序违法。
- 具体证据：员工可以收集公司未提前通知工会的证明、未向劳动行政部门报告的证明、裁员过程中未听取员工意见的记录等，以证明公司裁员程序违法。
- 法律后果：程序违法的裁员可能被认定为无效，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚。
额外建议：
- 员工在面临裁员时，应保持冷静，及时收集并保存相关证据，以维护自己的合法权益。
- 若员工对公司裁员行为有异议，可以先与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，员工应了解自己的法律权益，必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
作为周卫斌律师，我专注于劳动纠纷领域，如果你在公司裁员过程中遇到任何法律问题，或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。