结论：和公司签订劳务合同（这里应理解为劳动合同，因为劳务合同与劳动合同在法律上有显著区别，通常我们说的与用人单位建立的长期稳定关系是劳动合同关系）后，劳动者并不能随时离职，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

详细分析：

1. 一般情况下的离职程序：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内想要离职，需提前三日通知用人单位；若已转正，则需提前三十日以书面形式通知用人单位。这一规定确保了用人单位有合理的时间进行工作交接和人员调配。
   • 举例：小张与公司签订了劳动合同，并处于试用期，他若想离职，只需提前三天向公司提交书面离职申请；若小张已转正，则需提前三十天通知公司。

2. 用人单位存在过错时的离职权利：

   • 在某些特定情形下，如果用人单位存在过错或严重违法行为，劳动者有权立即解除劳动合同，且无需提前通知。这些情形包括但不限于：未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益、劳动合同无效（如因欺诈、胁迫等手段订立）、强迫劳动或危及劳动者人身安全等。
   • 举例：若公司长期拖欠小李的工资，小李有权立即解除劳动合同，并无需提前通知公司。

3. 未按规定离职的法律后果：

   • 若劳动者未按规定提前通知用人单位即擅自离职，可能构成违法解除劳动合同。依据《劳动合同法》第九十条，因此给用人单位造成损失的，劳动者应承担赔偿责任。损失范围可能包括招聘费用、工作无法正常衔接导致的经济损失等。
   • 举例：小王未提前三十天通知公司即擅自离职，导致公司项目延误，公司因此遭受了经济损失，小王可能需要承担相应的赔偿责任。

建议与总结：

• 劳动者在签订劳动合同后，应严格遵守合同约定和法律规定，如需离职，应按照法定程序提前通知用人单位，并与用人单位协商处理好相关事宜。
• 同时，劳动者也应了解自己的权益，当用人单位存在过错或严重违法行为时，可以依法行使自己的权利，立即解除劳动合同。
• 为避免可能的法律纠纷和经济损失，建议劳动者在离职前仔细审查劳动合同中的相关条款，并咨询专业法律人士（即我，韩莹律师）的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。