关于第三方劳务派遣合同不续签是否有赔偿的问题，这主要取决于合同终止的具体情形及责任方。以下是详细分析：
劳务派遣单位原因不续签
- 赔偿责任：若劳务派遣单位在劳动合同到期后决定不与被派遣劳动者续签合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位需支付经济补偿。
- 补偿标准：经济补偿的计算方式为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 示例：以劳动者小张为例，其在劳务派遣公司工作了2年半，月工资为6000元。若劳务派遣合同到期后，劳务派遣公司决定不续签，则应向小张支付的经济补偿为2.5年×6000元/月=15000元（若当地职工月平均工资三倍低于6000元，则按实际计算；若高于，则按职工月平均工资三倍计算，且不超过十二年上限）。
劳动者原因不续签
- 一般情况：若劳动者主动提出不续签合同，且劳务派遣单位未降低劳动合同约定条件，则劳务派遣单位通常无需支付经济补偿。
- 特殊情况：若劳务派遣单位在续订合同时降低了原劳动合同约定的条件（如薪资、福利等），导致劳动者不愿意续签，那么劳务派遣单位仍需按照上述补偿标准向劳动者支付经济补偿。
用工单位与劳务派遣单位之间的协议影响
- 派遣协议到期不续签：用工单位与劳务派遣单位之间为民事合同关系。若派遣协议中有关于到期不续签的违约责任或补偿约定，则按约定处理。若无约定，一般用工单位无需额外赔偿劳务派遣单位，但需配合做好员工退回等工作。若因用工单位不续签给劳务派遣单位造成直接经济损失，劳务派遣单位可要求合理赔偿，具体数额根据实际损失和证据确定。
法律建议与注意事项：
- 保留证据：劳动者应妥善保留劳务派遣合同、工资发放记录、工作证等相关证据，以便在需要时维护自身合法权益。
- 及时咨询：如遇劳务派遣合同到期不续签的情况，劳动者应及时向我咨询，明确自己的权益和责任，避免不必要的损失。
- 法律保障：若劳务派遣单位未依法支付经济补偿，劳动者有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门将责令限期支付。
总结：劳务派遣合同到期不续签是否有赔偿，关键在于合同终止的具体情形及责任方。劳动者和劳务派遣单位都应了解相关法律法规，以确保在处理此类问题时能够做出正确的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。