家庭暴力告诫书是由公安机关出具的。以下是对这一问题的详细解析：

1. 出具机关与法律依据：

   • 家庭暴力告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件时，依据《中华人民共和国反家庭暴力法》及相关规定出具的一种官方文件。这一措施旨在保护受害者的合法权益，对施暴者进行警示和教育。

2. 出具条件：

   • 当家庭暴力行为发生，但情节相对较轻，不足以构成治安管理处罚时，公安机关会选择对加害人出具告诫书。这既体现了法律的严肃性，又给予了加害人改正的机会。例如，如果家庭暴力行为没有造成明显的身体伤害，或者属于初次发生，公安机关可能会考虑出具告诫书。

3. 告诫书内容：

   • 告诫书中会详细记录加害人的身份信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号码等，以确保后续跟踪和监管的准确性。
   • 同时，告诫书还会明确陈述家庭暴力的事实，包括时间、地点、暴力方式、造成的后果等，为后续的司法程序提供确凿的证据。
   • 最重要的是，告诫书会明确禁止加害人再次实施家庭暴力，并告知其相应的法律责任和后果。

4. 法律效力与作用：

   • 警示与教育作用：告诫书能够直接对加害人产生心理震慑，使其认识到自身行为的错误和严重性，从而起到警示和教育的作用。
   • 保护受害人安全：通过出具告诫书，公安机关向受害人传递了一个明确的信号，即其已介入并采取措施保护受害人的安全。这有助于增强受害人的安全感，减少其进一步遭受家庭暴力的风险。
   • 后续措施的重要依据：告诫书不仅是公安机关处理家庭暴力案件的重要记录，也是后续可能采取进一步法律措施（如行政处罚、刑事追诉等）的重要依据。如果加害人再次实施家庭暴力，公安机关可以根据告诫书的内容，依法对其采取更严厉的措施。
   • 多方联动与监督：为了确保告诫书的严肃性和有效性，公安机关还会将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会和妇女联合会等相关组织。这些组织和机构在收到告诫书后，会依法对加害人、受害人进行查访，监督加害人不再实施家庭暴力，从而形成多方联动的保护机制。

5. 受害者行动指南：

   • 如果你或你身边的人遭受了家庭暴力，应立即向当地的公安机关报案，并请求他们出具家庭暴力告诫书。这是保护自己免受进一步伤害的有效方式，也是为后续可能的法律程序提供关键证据的重要途径。同时，你也可以向居民委员会、村民委员会或妇女联合会等组织寻求帮助和支持。

综上所述，家庭暴力告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件中的一项重要措施。它不仅能够及时制止和预防家庭暴力的发生，还能在后续的法律程序中发挥关键作用，保护受害者的合法权益不受侵害。因此，了解并正确运用这一法律手段对于维护家庭和谐与社会稳定具有重要意义。如果你有任何关于家庭暴力告诫书或其他婚姻家庭法律问题的疑问，可以直接向我咨询。