当公司未提前通知员工就直接辞退时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿标准
代通知金：
- 如果公司没有提前三十日以书面形式通知员工就解除劳动合同，那么需要额外支付员工一个月工资作为代通知金。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算：
- 每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法解除赔偿金（如适用）：
- 如果公司的辞退行为被认定为违法（例如，不符合法定解除条件或程序），那么员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，工作每满一年支付两个月工资，以此类推。
二、公司合法解除与违法解除的情形
公司合法解除的情形：
- 若公司依据《劳动合同法》第39条（过失性辞退）或第40条（无过失性辞退）解除劳动合同，需满足特定条件，如员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损失、被追究刑事责任等（过失性辞退，无需支付补偿）；或员工患病/非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍无法胜任、客观情况发生重大变化致合同无法履行等（无过失性辞退，需支付经济补偿+代通知金）。
- 注意：即使符合上述情形，公司仍需提前30日书面通知或额外支付一个月工资（代通知金）。
公司违法解除的后果：
- 若公司未提前通知且无正当理由辞退员工，属于违法解除，需承担经济赔偿金（按经济补偿标准的两倍计算）和代通知金（如未提前30日通知）的责任。
三、赔偿金额计算示例
| 工作年限 |
经济补偿（N） |
违法赔偿（2N） |
代通知金（如适用） |
| 1年 |
1个月工资 |
2个月工资 |
+1个月工资 |
| 2年6个月 |
3个月工资 |
6个月工资 |
+1个月工资 |
| 5年 |
5个月工资 |
10个月工资 |
+1个月工资 |
四、维权步骤
- 协商沟通：要求公司提供书面解除理由及赔偿方案。
- 保留证据：保存劳动合同、工资记录、辞退通知、沟通录音等。
- 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。
- 法律诉讼：对仲裁结果不服可向法院起诉。
五、特殊注意事项
- 试用期辞退：需证明不符合录用条件，否则仍可能构成违法解除。
- 经济性裁员：需满足法定程序（如提前30日向工会说明情况），否则无效。
- 口头辞退：若无书面证据，可通过录音、证人等方式佐证劳动关系终止事实。
总结：公司未提前告知即辞退员工，多数情况下构成违法解除，员工有权主张双倍经济补偿及代通知金。建议优先通过协商解决，必要时及时启动法律程序维护权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。