当客人买到过期产品并来找麻烦时，作为商家，我们需要采取一系列妥善且负责任的措施来处理这一问题。以下是一个详细的处理流程和建议：

一、立即响应与诚恳道歉

1. 第一时间接待：当客人提出购买到过期产品的问题时，我们要立即接待，并表现出诚恳和关注的态度。
2. 诚恳道歉：向客人致以诚挚的歉意，承认我们的疏忽，并表达我们对此事的重视。

二、核实情况与保留证据

1. 核实购买情况：请客人出示购物凭证（如发票、收据或小票）以及过期商品实物，以便我们核实购买的时间、地点、金额以及商品的具体情况。
2. 保留证据：在核实过程中，我们要确保所有相关证据得到妥善保存，以备后续处理之需。

三、依法赔偿与协商处理

1. 依法赔偿：根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，客人有权要求我们赔偿损失，并可获得价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。我们要明确告知客人这一法律规定，并表达我们愿意依法进行赔偿的意愿。
2. 协商处理：与客人协商具体的赔偿方式，如更换新品、全额退款及额外赔偿金等。在协商过程中，我们要保持耐心和诚意，尽量满足客人的合理诉求。

四、问题商品处理与整改

1. 下架封存：立即下架同批次的所有过期商品，并进行封存处理，防止其他客人误购。
2. 查明原因：对过期商品的来源及原因进行调查，如进货渠道、库存管理等方面是否存在问题。
3. 整改措施：根据调查结果，完善我们的进货查验、库存管理及保质期监控制度，确保类似问题不再发生。

五、记录与报告

1. 详细记录：对事件详情进行详细记录，包括客人的信息、购买时间、商品信息、处理结果等。
2. 及时报告：如果涉及大额赔偿或可能产生不良影响的情况，我们要及时向相关负责人或上级报告，以便他们了解情况并作出进一步决策。

六、后续跟进与预防

1. 后续跟进：在处理完客人的投诉后，我们要进行后续跟进，确保客人对处理结果满意，并收集客人的反馈意见以改进我们的服务。
2. 预防措施：加强员工培训，提高他们对过期商品的认识和重视程度；定期检查库存商品，确保所有商品都在保质期内；加强与供应商的沟通与合作，确保进货渠道的可靠性。

总之，当客人买到过期产品并来找麻烦时，我们要以诚恳的态度、依法赔偿的原则、妥善的处理措施以及后续的跟进和预防工作来应对这一问题，以维护我们的品牌形象和客人满意度。