在乘坐公交车时，如果因为急刹车而受伤，处理这种情况主要涉及责任划分和赔偿流程两个方面。以下是一个详细且深入的处理指南：
一、责任划分
承运人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人（即公交公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。这是基于客运合同关系，公交公司有义务将乘客安全运送至目的地。
- 除非伤亡是旅客自身健康原因造成的，或者承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的，否则承运人需承担赔偿责任。
驾驶员行为：
- 如果公交车司机在驾驶过程中存在不当行为，如超速、急刹车等，导致乘客受伤，那么这种行为通常会被视为承运人的过失，承运人需承担相应责任。
- 在您提到的案例中，公交车司机在超速状态下急刹车，增加了乘客受伤的危险性，因此公交公司被判承担赔偿责任。
乘客行为：
- 乘客在乘车过程中应尽到足够的注意义务，如站稳扶牢等。但普通疏忽不构成重大过失，不影响承运人责任。
- 在案例中，黄某在乘车过程中给老年人让座，并小心行走至空余座位，已尽到足够的注意义务，不存在故意或重大过失行为。
二、赔偿流程
及时就医：
- 受伤后，应立即就医并保存好所有医疗记录，包括诊断书、医疗费发票等。这些记录是后续索赔的重要依据。
联系公交公司：
- 尽快与公交公司取得联系，告知其受伤情况，并要求公交公司给出处理意见。公交公司通常会派专人负责处理此类事故。
协商赔偿：
- 与公交公司协商赔偿事宜，包括医疗费、交通费、误工费等。在协商过程中，可以依据相关法律法规和案例来支持自己的索赔要求。
- 如果公交公司投保了道路客运承运人责任保险，那么保险公司可能会直接参与赔偿流程。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起诉讼，要求公交公司和/或保险公司承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的索赔要求，包括医疗记录、证人证言等。
三、具体建议
- 保留证据：在受伤后，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、现场照片、证人联系方式等。这些证据在后续索赔过程中将起到关键作用。
- 了解保险情况：询问公交公司是否投保了道路客运承运人责任保险，并了解保险的具体条款和赔付流程。这有助于在索赔过程中更好地与保险公司沟通。
- 寻求法律帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，如果在乘坐公交车时因急刹车而受伤，应首先确保自己的安全并及时就医，然后联系公交公司协商赔偿事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。在整个过程中，保留好相关证据并了解保险情况是非常重要的。