结论：偷电瓶车被拘留是否会有案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被法院审判认定有罪，则会留下犯罪记录（即案底）。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 定义与性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种惩罚措施，它属于行政处罚范畴，并非刑事处罚。
- 记录保存与影响：行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统，但这并不等同于犯罪记录。因此，行政拘留通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期的、实质性的负面影响。不过，在某些特定背景审查中，如某些特殊职业的入职审查，行政拘留记录可能会被查询到，但一般不会成为决定性的阻碍因素。
- 多次违规：如果多次因同一问题被行政拘留，处罚可能会更加严厉，但这并不直接导致案底的形成。
刑事拘留的情况：
- 涉及犯罪：若偷电瓶车的行为构成了犯罪，如盗窃数额达到当地规定的盗窃罪立案标准，则可能被采取刑事拘留措施。
- 后续审判：刑事拘留只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它本身并不代表犯罪嫌疑人就有罪。但若经法院审判被认定有罪，个人将留下犯罪记录，这种记录会伴随个人终身。
- 影响范围：犯罪记录会对个人的未来生活产生较大影响，特别是在入伍、报考军警院校、某些特定职业（如律师、公证员、法官、检察官、警察等）的入职以及出国等方面都可能受到限制。
法律建议：
- 对于已经因偷电瓶车被拘留的人：应积极配合调查，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。如果认为自己的行为不构成犯罪或存在特殊情形，应及时向律师咨询并寻求法律帮助。
- 对于广大市民：应加强自我防范意识，保管好自己的财物，避免类似事件的发生。同时，也要了解相关法律法规，明确自己的行为边界，避免因无知而触犯法律。
特殊情形说明：
- 如果偷电瓶车的行为未达到当地盗窃罪的立案标准，则不构成盗窃罪，不会被判刑。但此类行为仍可能违反《治安管理处罚法》，面临拘留和罚款的行政处罚。
- 即使构成盗窃罪，如果存在一些特殊情形（如犯罪情节显著轻微、有自首、立功表现，初犯、偶犯，或盗窃后积极退赃退赔并取得被害人谅解等），也可能从轻、减轻处罚甚至不被追究刑事责任。
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