垫付通知书的开具条件主要依据不同地区的道路交通事故社会救助基金管理办法来确定。以下是一些通用的和特定地区的开具条件，供您参考：
通用条件
受害人情况：
- 非机动车发生道路交通事故导致受害人受伤或死亡。
- 受害人暂无能力支付相关费用，如抢救费用或丧葬费用。
事故情形：
- 受害人伤情危急，需紧急医疗救治。
- 肇事车辆逃逸，无法及时找到责任方进行赔偿。
- 存在其他特殊情况，如肇事机动车未参加交强险或抢救费用超过交强险责任限额等。
特定地区条件（以温州市和河南省为例）
温州市
根据《温州市区试点使用道路交通事故社会救助基金垫付非机动车案件实施方案》：
开通条件：
- 非机动车发生道路交通事故导致受害人受伤或死亡，且符合上述通用条件中的一种或多种。
- 经交管部门认定，符合垫付情形。
限额要求：
- 非机动车抢救费用垫付限额为10万元，一般垫付受害人自接受抢救之时起7日内的抢救费用。
- 超过7日的抢救费用，需由医疗机构出具书面说明报主管部门审批后报救助基金管理机构备案。
河南省
根据《河南省道路交通事故社会救助基金管理办法》：
垫付情形：
- 抢救费用超过交强险责任限额的。
- 肇事机动车未参加交强险的。
- 机动车肇事后逃逸的。
时限要求：
- 救助基金一般垫付受害人自接受抢救之时7日内的抢救费用。
- 因特殊情况超过7日的抢救费用，需要使用救助基金垫付的，医疗机构应当书面说明理由。
申请材料
无论在哪个地区，申请垫付通知书通常需要准备以下材料：
- 身份证明：事故相关人员身份证明，如受害人近亲属或法定代理人的身份证明。
- 认定表：由交管部门出具的垫付业务认定表或类似文件。
- 费用证明：抢救费用或丧葬费用的证明材料，如病历、费用清单等。
- 其他材料：根据具体情况可能需要提供的其他相关材料，如保险相关材料、承诺书等。
业务流程
- 发起垫付通知：交管部门在认定符合垫付条件后，发起垫付通知。
- 提交申请：受害人近亲属或法定代理人提出申请，并提交相关材料。
- 审核与垫付：相关部门（如卫健部门、医保部门、救助基金管理机构等）进行审核，审核通过后进行垫付。
注意事项
- 不同地区的具体条件和流程可能有所不同，请务必参考当地的相关政策文件或咨询相关部门以获取准确信息。
- 在申请垫付通知书时，请确保提供的材料真实、完整、有效，以免影响审核结果和垫付进度。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。