当劳动者被用人单位辞退时，根据相关法律法规，可以申请的赔偿或补偿主要包括以下几种情况，我将结合具体情形为你详细阐述：
一、经济补偿金
适用情形：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
- 劳动者因用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等原因提前通知用人单位解除劳动合同。
- 用人单位依法进行经济性裁员，或因特定客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，经协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同。
- 劳动合同期满终止固定期限劳动合同，且用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订。
- 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若适用）
二、经济赔偿金
适用情形：
- 用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，如没有任何合法理由随意辞退员工，或在不符合法定解除条件的情况下强行解除劳动合同。
计算标准：
计算公式：
- 经济赔偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)（或职工月平均工资三倍，若适用）
三、代通知金
适用情形：
- 用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的，如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；劳动者不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，经协商未能就变更劳动合同内容达成协议。
计算标准：
四、未支付的工资及福利待遇
工资：
- 如果被辞退时尚有未结清的工资，用人单位应当一次性支付给劳动者。
奖金、津贴等：
- 对于已经确定但尚未发放的奖金、津贴等福利待遇，用人单位也应按照约定支付给劳动者。
五、特殊情形下的赔偿
- 孕期、产期、哺乳期女职工：若女职工在孕期、产期、哺乳期被辞退，除上述赔偿外，还可要求用人单位支付三期（孕期、产期、哺乳期）工资损失、生育津贴及生育医疗费用等。
- 工伤职工：若职工在工伤期间被辞退，除上述赔偿外，还可根据工伤等级要求用人单位支付一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
实际操作建议
- 收集证据：在申请赔偿前，务必收集好劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据。
- 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决，看是否能达成一致的赔偿方案。
- 申请仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，提交相关证据和申请书。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。