嫖娼行为确实可能导致被单位开除，但具体是否会被开除，需根据单位性质、规章制度以及嫖娼行为的性质与后果等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、公职单位的情况
对于公职人员（如国家机关、国有企业、事业单位等）而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规中均有体现。例如，公务员若因嫖娼被依法追究刑事责任或受到治安管理处罚，根据其情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。
二、普通企业的情况
对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，则主要取决于企业的规章制度。
规章制度明确规定：如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。
规章制度未明确规定或程序不合法：如果企业没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、内容不合理、未向员工进行公示告知等，那么企业不能随意以此为由开除员工。否则，企业可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。
三、法律程序与救济途径
单位应遵循的法律程序：单位在开除涉嫖娼员工时，应遵循一定的法律程序。包括收集确凿的证据（如公安机关的处罚决定书等）、给予员工陈述和申辩的机会、以书面形式正式通知员工等。这是确保开除决定合法性和公正性的重要步骤。
员工的救济途径：如果员工认为单位的开除决定不合法或不公正，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。仲裁机构或法院会综合审查单位规章制度的合法性、合理性以及处理程序是否正当等因素，来判定单位的开除决定是否有效。
四、建议与提醒
遵守法律法规：嫖娼行为是违法的，不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，建议公民严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。
了解单位规章制度：作为员工，应了解并遵守单位的规章制度。如果单位规章制度中明确禁止嫖娼等违法犯罪行为，并规定了相应的处分措施，那么员工应自觉遵守，以免面临被开除的风险。
寻求法律帮助：如果员工因嫖娼行为被单位开除，并认为单位的开除决定不合法或不公正，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
综上所述，嫖娼行为是否会被单位开除，需根据单位性质、规章制度以及嫖娼行为的性质与后果等多方面因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。