农民工完全可以在本地起诉外地的老板，这主要依赖于我国法律对于劳动争议案件的管辖规定以及一系列保障农民工权益的制度设计。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律管辖规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，劳动争议案件一般由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。这意味着，如果农民工与外地老板之间的劳动合同是在本地履行的，或者虽然合同履行地在外地，但农民工选择在本地（即其居住地或工作地）提起诉讼，且该地法院认为有管辖权（例如，通过接受网上立案等方式），那么农民工是可以在本地起诉外地老板的。

二、维权途径与便利措施

1. 向劳动保障监察机构举报或投诉：

   • 农民工可以先向本地的劳动保障监察机构举报或投诉用人单位的欠薪行为。劳动保障行政部门会依法进行调查，并在规定时间内作出处理决定。

2. 向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁：

   • 如果农民工与用人单位之间的争议无法通过举报或投诉解决，他们可以向本地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行，农民工可以向法院申请强制执行。

3. 向法院起诉或申请支付令：

   • 在证据确凿的情况下，农民工可以直接向本地法院起诉外地老板，要求支付拖欠的工资。此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，农民工还可以依法向当地人民法院申请支付令，法院应当依法发出支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。

4. 利用“法院+工会”等联动机制：

   • 近年来，许多地方建立了“法院+工会”等联动机制，通过热线联动、远程协商调解等方式，为农民工提供便捷的维权途径。这些机制可以大大降低农民工的维权成本，提高维权效率。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 农民工在起诉前应尽可能收集与欠薪相关的证据，如劳动合同、工资支付凭证、考勤记录等。这些证据将有助于证明用人单位的欠薪行为，提高胜诉的可能性。

2. 咨询专业律师：

   • 如果农民工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以咨询专业律师。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助农民工更好地维护自己的权益。

3. 利用法律援助资源：

   • 许多地方都设有法律援助中心或法律援助热线，为经济困难或特殊案件的当事人提供免费的法律服务。农民工可以充分利用这些资源，获得专业的法律帮助。

四、案例参考

以福建省厦门市湖里区人民法院为例，该法院引入“12368”热线助力工会化解农民工欠薪案例，通过“热线+专席+职能部门”的纠纷联动化解新模式，实现了远程受案、就地处理、云端沟通、协同化解。这一模式为农民工提供了便捷的维权途径，降低了维权成本，提高了维权效率。

综上所述，农民工完全可以在本地起诉外地的老板。在维权过程中，农民工应充分利用法律赋予的权利和便利措施，积极收集证据、咨询专业律师、利用法律援助资源等，以更好地维护自己的合法权益。