工厂私自处理危废将面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等多重法律后果，具体如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，工厂私自处理危废属于违法行为。环保部门有权对工厂进行行政处罚，包括但不限于责令停止违法行为、限期改正、罚款等。罚款的数额根据违法行为的严重程度和造成的后果而定，可能高达数十万甚至数百万元。
- 如果工厂的违法行为导致环境污染事故，环保部门还可以采取更严厉的措施，如责令停产整顿、吊销排污许可证等。
刑事处罚：
- 如果工厂私自处理危废的行为构成犯罪，如污染环境罪，工厂及其相关责任人员将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，污染环境罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在刑事处罚中，工厂作为单位犯罪的主体，将被判处罚金，同时工厂的直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将被追究刑事责任。
民事赔偿：
- 工厂私自处理危废还可能对周边环境或他人造成损害，从而引发民事赔偿纠纷。受害者有权要求工厂承担民事赔偿责任，包括赔偿因环境污染造成的财产损失、人身损害等。
- 在民事赔偿中，工厂需要承担举证责任，证明其处理危废的行为与损害结果之间不存在因果关系，否则将承担赔偿责任。
建议：工厂应严格遵守国家关于危险废物处理的法律法规，确保危废得到合法、安全、环保的处理。如果工厂在危废处理方面存在问题或疑虑，应及时咨询专业律师或环保部门，以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。