私自存放危险废物（危废）属于违法行为，将面临行政处罚；若造成严重后果，还可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。具体处罚情况如下：

1. 行政处罚

   • 依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，私自存放危废违反了危险废物管理规定。
   • 处罚措施：
     • 责令改正，给予警告；
     • 处罚款，具体数额根据违法情节的严重程度和造成的后果确定，一般处以十万元以上一百万元以下的罚款；
     • 若情节严重，如造成环境污染或生态破坏，还可能面临更严厉的处罚，包括责令停业、关闭等。

2. 刑事责任

   • 依据：若私自存放危废的行为构成犯罪，如非法排放、倾倒、处置危险废物，严重污染环境，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。
   • 处罚措施：
     • 犯污染环境罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；
     • 情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 若存在特别严重情节，如造成多人重伤、死亡或重大财产损失，将面临更严厉的刑罚，包括七年以上有期徒刑，并处罚金。

特殊情形与考量因素：

• 违法情节的严重程度：包括存放危废的数量、种类、存放时间、存放地点是否靠近居民区或水源地等。
• 造成的后果：如是否导致环境污染、生态破坏、人员伤亡或财产损失等。
• 主观故意与过失：行为人是故意私自存放危废，还是因疏忽大意或过失导致，也会影响处罚的轻重。

建议与行动指南：

• 立即停止违法行为：若已私自存放危废，应立即停止，并采取措施防止危害扩大。
• 主动报告与整改：向当地生态环境主管部门报告，并按照要求整改，以减轻或避免行政处罚。
• 寻求法律帮助：若面临行政处罚或刑事指控，建议及时咨询专业律师，了解自身权利与义务，制定合适的应对策略。

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