因嫖娼被拘留是否会被单位开除，这主要取决于所在单位的性质、具体的规章制度规定以及员工的身份等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、公职单位（如国家机关、国有企业、事业单位等）
对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，参与嫖娼等色情活动的公务员，将面临撤职或开除的处分。同样，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织或参与卖淫、嫖娼等色情活动的事业单位工作人员，也将给予降低岗位等级或撤职以上的处分，包括可能被撤职或开除。
二、普通企业
对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，则主要取决于企业的规章制度。
规章制度明确且合法：
- 如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度时，用人单位可以解除劳动合同。
规章制度不明确或不合法：
- 如果企业没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、内容不合理、未向员工进行公示告知等，那么企业不能随意以此为由开除员工，否则可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。
- 法律依据：若用人单位的规章制度未经民主程序制定，或者未向劳动者公示、告知，则该规章制度对劳动者不具有法律约束力。此时，若用人单位以员工嫖娼被拘留为由解除劳动合同，将被视为违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、建议与提醒
- 了解单位规定：若担心因嫖娼行为而遭受单位处分，建议首先咨询所在单位的人事或法务部门，了解具体的规定和可能的后果。
- 遵守法律法规：最重要的是，遵守法律法规是每个公民的基本义务。避免违法行为是保护自己的最好方式，也是维护社会和谐稳定的基石。嫖娼行为不仅违法，还可能对个人声誉、职业和家庭产生深远影响。
综上所述，因嫖娼被拘留是否会被单位开除，并没有一个固定的答案。它取决于所在单位的性质、具体的规章制度规定以及员工的身份等多种因素。但无论如何，嫖娼行为都是违法的，不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，建议公民严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。