您好，关于您提出的“没有遗嘱抚恤金怎么分配”的问题，这是一个涉及法律与情感交织的复杂问题，我会尽量为您详细、清晰地解答。
首先，需要明确的是，抚恤金并不属于遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是职工死亡后，有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰，它主要用于优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。因此，抚恤金不能作为遗产被继承。
在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，抚恤金的分配应当遵循以下原则：
考虑与死者的亲密程度：通常，与死者关系更亲密的家属，如配偶、子女等，会获得更多的抚恤金。
考虑对死者所尽的扶养或赡养义务：那些对死者尽了主要扶养或赡养义务的家属，在分配抚恤金时应当得到更多的考虑。
考虑生活状况：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的家属，法律也规定应当给予适当的照顾。
在实际操作中，法院会根据上述原则，结合具体情况，综合考量各分配对象的实际情况，来酌定抚恤金的分配比例。例如，在您提到的案例中，法院就根据各子女与死者的亲密程度、对死者所尽的赡养义务以及生活状况等因素，酌定了抚恤金的分配比例。
最后，我想强调的是，继承不仅是财产的传承，更是亲情的延续。在处理这类问题时，我们鼓励各方本着互谅互让、和睦团结的精神，尽量通过协商或调解来解决问题，避免因为财产问题而伤害了亲情。如果协商不成，也可以寻求法律途径来解决争议。
希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。