针对您提出的“无儿无女住院谁可以签字”的问题，这主要涉及到在患者无法自行表达意愿时，由谁来代表患者做出医疗决策的问题。
首先，我们需要明确的是，根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属的范围包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在患者无法自行签字的情况下，通常是由这些近亲属中的一位来代表患者签字。
然而，在您所描述的情况中，患者无儿无女，且可能父母也不在世，那么就需要考虑其他可能的签字人。这里有几个方向可以探索：
其他近亲属：尽管患者无儿无女，但如果还有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等近亲属在世，且他们具备完全民事行为能力，那么他们中的一位或几位可以作为签字人。
事先确定的监护人：如果患者事先已经通过书面形式确定了监护人（这可以是近亲属，也可以是其他愿意担任监护人的个人或组织），那么在患者丧失或部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责，包括代表患者签字。
法院指定的监护人：如果患者没有事先确定监护人，且没有其他近亲属可以签字，那么在这种情况下，可能需要通过法律程序，由法院指定一位监护人来代表患者做出医疗决策。
特殊情况下的医院决策：在极端紧急的情况下，如果患者没有近亲属或监护人，且情况危急到需要立即进行手术，医院可能会根据相关法律法规和医疗伦理，采取必要的医疗措施以保护患者的生命健康。但这种情况下的决策过程会非常严格，且需要医院内部的伦理委员会或相关部门的审批。
针对您提到的具体案例（如老王的情况），如果老王没有近亲属可以签字，但他担心未来可能发生病重神志不清的情况，他可以事先与一位愿意担任监护人的个人（如表妹）协商，并以书面形式确定该人为自己的监护人。这样，在未来老王丧失或部分丧失民事行为能力时，由该监护人代表他签字并履行监护职责。
总的来说，无儿无女住院时谁可以签字，主要取决于患者的近亲属情况、是否事先确定了监护人以及法律程序的规定。在无法确定签字人的情况下，建议及时咨询医院的社会工作部门或法律顾问，以获取更具体的指导和帮助。