打架导致对方胳膊筋断了，可能构成的罪名及法律后果如下：
故意伤害罪：
- 构成条件：如果行为人在打架过程中，故意对他人实施伤害行为，导致对方胳膊筋断，且经法医鉴定构成轻伤以上（包括轻伤二级、轻伤一级、重伤等），则可能构成故意伤害罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，若行为人因琐事与被害人发生争执后，用暴力手段致其胳膊筋断，构成轻伤或重伤，法院会根据具体案情，如行为人的主观恶性、犯罪手段、被害人伤情程度等因素，综合判断并作出判决。
寻衅滋事罪：
- 构成条件：如果行为人出于耍威风、取乐等不正当目的，随意殴打他人，破坏社会秩序，并导致对方胳膊筋断，情节恶劣的，也可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪通常要求行为具有更大的社会危害性和随意性。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。若行为人因寻衅滋事导致他人胳膊筋断，且情节恶劣，法院会依据上述规定进行判刑，但相比故意伤害罪，寻衅滋事罪在量刑时可能会考虑行为的社会危害性和随意性等因素。
不构成刑事犯罪的情形：
未达到轻伤标准：如果经过法医鉴定，胳膊筋断的伤情仅为轻微伤，那么通常不构成刑事犯罪，但会触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
符合正当防卫条件：如果打架是因为正当防卫导致对方胳膊筋断，并且没有明显超过必要限度造成重大损害的，那么行为人将不负刑事责任。
建议与注意事项：
- 及时保留证据：无论是作为受害者还是行为人，都应保留好相关证据，如医疗记录、监控录像等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 积极配合调查：在警方调查过程中，应如实陈述事实，提供线索，配合警方的工作。
- 寻求法律帮助：面对此类法律问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，打架导致对方胳膊筋断了是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，取决于多个因素，包括伤情鉴定结果、行为人的主观故意、情节的严重程度等。在面对此类情况时，保持冷静，及时寻求法律帮助是明智之举。