结论：欠款人每个月在还款，债权人仍然有可能起诉，具体取决于还款行为是否符合约定以及是否存在法律规定的可诉情形。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未按约定还款的情形

   • 描述：如果双方在借款时明确约定了还款方式、金额、时间等具体条款，而欠款人的还款行为不符合这些约定（如还款金额不足、还款时间拖延或未完全偿还），债权人就有权依据合同约定和相关法律规定向法院提起诉讼，要求欠款人按照约定履行还款义务，并可能承担违约责任及逾期利息。
   • 举例：假设甲借给乙10万元，约定分10期每月还款1万元。若乙在还款5期后，每月只还5000元，甲就有权起诉乙，要求其按约定继续还款，并承担违约责任。

2. 存在预期违约风险的情形

   • 描述：即使欠款人目前按月还款，但如果有确切证据表明其未来可能无法继续履行还款义务（如经营的企业面临破产清算、个人突发重大疾病丧失劳动能力且无其他收入来源等），债权人可以提前起诉以保障自己的债权。
   • 举例：丙借给丁15万元用于个体工商户经营，丁每月按时还款5000元。若丁的店铺因经营不善即将关闭，且没有其他收入途径，丙可以起诉丁，要求提前清偿剩余借款。

3. 损害债权人利益的行为

   • 描述：欠款人在还款期间实施损害债权人利益的行为（如转移财产、隐匿资产等），导致其偿债能力明显降低，债权人可以通过起诉来维护自己的权益，包括撤销不当行为和要求提前清偿。
   • 举例：戊借给己12万元，己每月还款3000元。若己在还款过程中以明显低于市场价格转让房产，且无法提供合理理由，戊可以起诉己，要求撤销转让行为并提前还清欠款。

4. 债务未完全清偿的情形

   • 描述：若欠款人虽每月还款，但剩余欠款金额仍较大，对债权人债权的实现构成实质性影响，债权人可以起诉要求一次性偿还剩余全部欠款。这是因为，尽管有部分还款，但只要债务未完全结清，债权人的合法权益就仍处于未完全实现的状态。
   • 举例：庚借给辛9万元，双方约定辛每月还款2000元直至还清为止。若辛还款一年后，剩余欠款仍有5万元，且辛的经济状况未有明显改善，庚可以起诉辛，要求一次性偿还剩余欠款。

法律建议：

• 对于债权人而言，在考虑是否起诉时，应仔细评估欠款人的还款行为是否符合约定，以及是否存在上述可诉情形。同时，保留好所有相关证据，如借据、转账记录、聊天记录等，以便在法庭上证明自己的主张。
• 对于欠款人而言，应严格按照与债权人达成的还款协议履行还款义务，避免实施任何损害债权人利益的行为。若确实面临还款困难，应及时与债权人沟通协商，寻求解决方案。

可能法律后果：

• 若债权人起诉且法院支持其诉讼请求，欠款人可能需要承担继续履行还款义务、支付违约金或逾期利息等法律责任。
• 若欠款人能够证明自己已严格按照约定还款且无任何违约行为，法院可能不会支持债权人的诉讼请求。但在此情况下，欠款人仍需继续履行还款义务直至债务完全清偿。

总之，欠款人每个月在还款并不意味着债权人不能起诉。关键在于还款行为是否符合双方的约定以及是否存在法律规定的可诉情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。