重婚案件的管辖部门主要涉及公安机关和人民法院，具体取决于案件的性质和处理阶段。以下是详细说明：

1. 刑事案件中的重婚：由公安机关管辖
   若重婚行为涉嫌构成《刑法》第258条规定的重婚罪（即“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的”），则属于刑事犯罪范畴。此时：

   • 公安机关是侦查机关，负责立案、调查取证、采取强制措施（如拘留、逮捕）等；
     
   • 案件侦查终结后，会移送至人民检察院审查起诉；
     
   • 最终由人民法院进行审判，判定是否构成犯罪及量刑。

2. 民事纠纷中的重婚：由人民法院管辖
   若重婚行为未达到刑事犯罪标准，但涉及婚姻关系解除、财产分割、子女抚养等民事争议，则属于民事案件。此时：

   • 当事人可直接向人民法院提起民事诉讼，请求判决离婚、确认婚姻无效或撤销婚姻，并主张损害赔偿等；
     
   • 法院会根据《民法典》及相关司法解释审理案件，作出民事判决。

3. 特殊情况：行政干预与调解

   • 若重婚行为仅涉及道德或轻微违法（如未登记结婚但以夫妻名义同居），可能由基层群众自治组织（如居委会、村委会）或民政部门进行调解或批评教育；
     
   • 但此类处理不具有强制力，若需追究法律责任，仍需通过刑事或民事途径解决。

总结建议：

• 若发现重婚行为涉嫌犯罪，应立即向公安机关报案；
  
• 若仅需解决婚姻纠纷，可直接向人民法院提起民事诉讼；
  
• 无论何种情况，建议保留相关证据（如结婚证、同居证明、证人证言等），以便后续维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或法律风险。