结论前置：

1. 老人完全有权通过立遗嘱的方式，将房子指定由其中一个子女继承，只要该遗嘱是老人真实意思的表示，且内容和形式均符合法律规定。
2. 若房屋为共同财产，老人仅能对属于自己的份额进行处分，对属于他人份额的部分，老人无权处分。

详细分析：

一、遗嘱的合法性

老人作为房屋的所有权人（或部分所有权人），依法享有对自己财产的处分权。遗嘱是其处分个人财产的一种法律形式，只要遗嘱内容真实合法，即遗嘱必须是老人自愿作出的，不存在受欺诈、胁迫等情形，且所处分的财产必须是老人的个人合法财产（或其在共同财产中的份额），那么该遗嘱就是合法的。

二、遗嘱的形式要求

遗嘱的形式多种多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱等。每种形式都有其特定的成立要件，必须严格遵守以确保遗嘱的有效性。例如：

• 自书遗嘱：需由老人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
• 代书遗嘱：需有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
• 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在录音录像中记录其姓名或肖像，以及年、月、日。

三、共同财产的处理

如果房屋是老人和他人的共同财产（如与配偶共有），那么老人在立遗嘱时，只能对属于自己份额的部分进行处分。对属于他人份额的部分，老人无权处分，这部分财产将按照法定继承或其他相关法律法规进行处理。

四、遗嘱的效力与特殊情况

• 遗嘱的效力：只要遗嘱满足上述条件和法律规定，它就是合法有效的。老人去世后，遗嘱中指定的子女就有权继承相应的财产。遗嘱继承优先于法定继承，即如果老人立有有效遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配，而不遵循法定继承的顺序和份额。
• 特殊情况：如果老人在遗嘱中没有为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么在遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，所剩余的部分才可参照遗嘱确定的分配原则处理。此外，如果遗嘱中存在瑕疵或无效情形（如遗嘱人缺乏完全民事行为能力、遗嘱内容受欺诈或胁迫、遗嘱形式不符合法律规定等），那么遗嘱就可能被认定为无效或部分无效。此时，遗产的分配将按照法定继承等相关规定进行。

法律建议：

• 老人在立遗嘱前，应充分了解自己的财产状况，明确哪些财产属于个人所有，哪些属于共同财产。
• 在立遗嘱时，应确保遗嘱内容真实、自愿，不存在受欺诈、胁迫等情形。
• 根据自己的实际情况和需求，选择合适的遗嘱形式，并严格遵守该形式的要求。
• 如果对遗嘱的订立有疑问或不确定的地方，建议及时向我咨询，以确保遗嘱的合法性和有效性。

总结：老人在立遗嘱将房子指定由其中一个子女继承时，需确保遗嘱的合法性和有效性，并特别注意处理共同财产时的权限问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。