您好，关于“精神病人遗嘱是否有效”的问题，这确实是一个涉及法律与医学的复杂议题。首先，我们需要明确的是，遗嘱的有效性主要取决于遗嘱人在订立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。
一、法律原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。这意味着，如果一个人在订立遗嘱时无法完全理解自己的行为及其后果，或者无法自由表达自己的真实意愿，那么这份遗嘱在法律上是不被认可的。
二、精神病人的民事行为能力
精神病人，特别是那些患有严重精神疾病如抑郁症、阿尔茨海默病等的人，他们的民事行为能力可能会受到影响。这取决于疾病的严重程度、治疗情况以及个体的具体情况。例如，在严重抑郁症的情况下，患者可能在一段时间内无法做出明智的决策或理解自己的行为后果。同样，阿尔茨海默病患者可能会逐渐失去认知能力，包括理解、记忆和判断能力。
三、遗嘱有效性的判断
鉴定民事行为能力：要判断一个精神病人的遗嘱是否有效，首先需要确定其在订立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。这通常需要通过专业的医学鉴定或司法鉴定来完成。
考虑疾病状态与治疗情况：即使一个人被诊断为精神病人，也不意味着他在所有情况下都缺乏民事行为能力。如果疾病得到控制，或者患者在某个时间段内能够清晰地理解自己的行为和后果，那么他们在这个时间段内订立的遗嘱可能是有效的。
遗嘱的真实意思表示：除了民事行为能力外，遗嘱还必须是遗嘱人的真实意思表示。如果遗嘱是在受欺诈、胁迫的情况下订立的，或者遗嘱内容被篡改，那么这份遗嘱也是无效的。
四、实际案例与建议
以您提供的两个案例为例：
在第一个案例中，张女士的母亲患有严重抑郁症，虽然尚未被正式鉴定为精神病人，但一直在接受治疗并服用药物。如果提供了完整的病例资料，司法鉴定中心可能会推断出她在订立遗嘱时可能不具备完全民事行为能力，因此遗嘱可能无效。但如果后续病情有所好转，且被确认为具有完全民事行为能力时，她就可以合法地订立遗嘱。
在第二个案例中，张某的大儿子拿出的遗嘱应当属于无效遗嘱，因为老人生前患有阿尔茨海默病和精神障碍，应当属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，遗嘱不是张某的真实意思表示。
五、总结与建议
综上所述，精神病人的遗嘱是否有效取决于其在订立遗嘱时是否具备完全民事行为能力以及遗嘱是否是其真实意思表示。对于精神病人或其家属来说，如果希望确保遗嘱的有效性，建议：
在订立遗嘱前进行专业的医学鉴定或司法鉴定，以确定遗嘱人的民事行为能力。
如果疾病得到控制或好转，及时对遗嘱人的精神状况进行再次评估。
确保遗嘱是在遗嘱人完全理解并自愿的情况下订立的，避免受欺诈、胁迫或篡改。
鼓励患者积极就医并接受治疗，一旦病情得到缓解或恢复，且被确认为具有完全民事行为能力时，再考虑订立遗嘱。
希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。