当国企与员工的劳动合同到期且单位决定不续签时，赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、单位不续签且需支付经济补偿的情形
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十四条第一项及第四十六条第五项，若劳动合同期满且非因劳动者原因（如用人单位未维持或提高劳动条件）导致合同终止，用人单位应支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资作为补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按该三倍数额支付，但补偿年限最高不超过十二年。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
实例说明：
- 假设小明在国企工作了3年8个月，合同到期后单位决定不续签，且未提出维持或提高劳动条件，那么单位应支付小明4个月工资的经济补偿。
二、单位不续签但无需支付经济补偿的情形
- 若国企在维持或提高劳动合同约定条件的前提下提出续签，而劳动者不同意续签，则单位无需支付经济补偿。
- 实例说明：小红的国企合同到期前，单位通知她将以原有或更优条件续签，但小红因个人原因拒绝续签，此时单位无需支付经济补偿。
三、具体操作流程与建议
通知与协商：
- 合同到期前，双方应提前通知对方续签意向，并进行充分沟通与协商。建议至少提前30日以书面形式通知，以便双方有足够的时间准备。
办理离职手续：
- 合同终止后，双方应按规定办理离职手续，包括工作交接、财物归还、工资及福利待遇结清等。这是确保工作连续性和双方权益保障的重要步骤。
支付经济补偿（如适用）：
- 若需支付经济补偿，应在离职手续办理完毕时一并支付。建议通过银行转账等方式直接支付至劳动者工资账户，以确保资金的安全和可追溯性。
争议解决：
- 对于合同到期不续签引发的争议，如经济补偿金额、离职手续办理等，首先尝试通过协商或调解解决。可以请求劳动争议调解委员会、工会等第三方机构介入协助。
- 若协商和调解无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。在此过程中，双方应提供充分证据支持各自主张。
四、总结与建议
在处理国企合同到期不续签的问题时，双方应充分了解相关法律法规和政策规定，明确各自权益和义务。建议与单位进行充分沟通，并在必要时咨询专业律师或寻求法律援助，以确保问题得到妥善解决。同时，也呼吁用人单位遵守法律法规，尊重劳动者权益，共同构建和谐稳定的劳动关系。