结论前置：给员工多发工资，在法律上是可以追回的，因为这构成了不当得利。接下来，我将从法律背景、追回方式、注意事项等多个角度为你详细分析。
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情境下，员工多收的工资即属于不当得利，因为这部分工资并非基于合法的劳动报酬支付，而是由于公司的失误或系统故障等原因导致的超额支付。因此，公司有权要求员工返还这部分不当得利。
追回方式
沟通协商：
- 步骤：发现多发工资后，公司应首先与员工进行沟通协商，以友好、诚恳的态度说明情况，解释多发工资的原因，并提供相关的工资核算明细和证据。
- 优点：通过沟通协商，大多数员工会理解并同意返还多发的工资，这是最快捷且成本最低的解决方式。
书面通知：
- 步骤：如果沟通协商没有达到预期效果，公司可以向员工发出书面通知，正式告知多发工资的事实、金额以及要求返还的期限。书面通知应以可留存证据的方式（如快递、电子邮件）送达员工，并确保保留好送达凭证。
- 优点：书面通知具有正式性和法律效力，能够明确公司的要求和员工的义务，为后续可能的法律行动提供依据。
法律途径：
- 步骤：若员工仍然拒绝返还，公司可以考虑通过法律手段来维护自身的合法权益。在此之前，公司需要准备好充分的证据，包括工资发放记录、考勤记录、与员工的沟通记录等。然后，可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院判决员工返还不当得利。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但在此类不当得利纠纷中，公司更可能依据《民法典》中关于不当得利的规定来主张权利，该规定的诉讼时效期间为三年。不过，为了尽快解决问题并避免不必要的法律风险，公司应尽早采取行动。
注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，公司务必保留好所有相关证据，包括工资发放记录、考勤记录、与员工的沟通记录等。这些证据是公司主张权利的基础，也是法院判决的重要依据。
合法合规：
- 公司在处理此类问题时，应遵循法律法规，以合法、合理、公正的方式操作。避免采取过激或违法的手段来追回工资，以免引发法律风险和劳动纠纷。
加强内部管理：
- 为了预防类似情况再次发生，公司应加强内部管理，完善工资核算制度和流程。例如，可以建立严格的工资审核机制，确保工资发放的准确性和合法性。
考虑员工感受：
- 在处理此类问题时，公司也应考虑员工的感受和利益。通过友好沟通和协商来解决问题，有助于维护良好的劳动关系和公司形象。
可能的法律后果
如果公司未能及时追回多发的工资，可能会面临以下法律后果：
- 经济损失：公司需要承担多发的工资部分的经济损失。
- 法律纠纷：如果公司选择通过法律途径来追回工资，可能会面临诉讼或仲裁等法律纠纷，这需要投入一定的时间和精力。
- 声誉损害：如果公司处理不当或采取过激手段来追回工资，可能会损害公司的声誉和形象，影响公司的长期发展。
总结与建议：给员工多发工资在法律上是可以追回的，但公司应通过合法、合理、公正的方式来处理此类问题。建议公司首先与员工进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题；如果协商无果，再考虑采取法律手段来维护自身的合法权益。同时，公司也应加强内部管理，完善工资核算制度和流程，以预防类似情况再次发生。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。