结论前置：车辆在停车场被树枝砸坏，停车场的责任需根据具体情况及合同约定来判断。若停车场未尽到管理、维护或告知义务，则可能承担责任；若因不可抗力或车主自身过错导致，则停车场可能免责。以下是对此问题的详细分析：

一、停车场有责任的情形

1. 未尽管理义务：

   • 停车场对场内树木负有定期检查、维护和修剪的责任。若因未及时发现并处理枯枝、病枝等安全隐患，导致树枝掉落砸坏车辆，停车场应承担赔偿责任。例如，若停车场内有一棵明显干枯、摇摇欲坠的树枝，但停车场未进行及时处理，最终该树枝掉落砸坏了车辆，那么停车场应承担相应的赔偿责任。

2. 未履行告知义务：

   • 若停车场知晓树木存在掉落风险，但未以合理方式（如设置警示标识、口头提醒）告知车主，导致车辆受损，停车场亦需承担一定责任。比如，停车场正在进行树木养护作业，可能导致树枝掉落，但停车场未作任何警示或提醒，导致车辆被砸，此时停车场应承担部分责任。

3. 收费停车场特别责任：

   • 对于收费停车场，其有义务保障车辆安全，包括防止被树枝等物体砸损。若树木由停车场种植或管理，且因管理不善导致车辆受损，停车场应负责赔偿或协助修车。这是基于收费停车场与车主之间的合同关系，停车场有义务提供安全的停车环境。

二、停车场无责任的情形

1. 不可抗力因素：

   • 若树枝掉落是由狂风、暴雨、雷击等极端天气导致的不可抗力事件所引起，且停车场已尽到合理的管理和防范义务（如提前加固树木），则停车场无需承担赔偿责任。在这种情况下，停车场无法预见和避免树枝的掉落，因此不应承担责任。

2. 车主自身过错：

   • 若车主违反停车场规定，将车辆停放在禁止停车的区域，且该区域恰好有树木导致车辆被砸，车主自身存在过错，停车场可因此免责。例如，停车场明确划定停车区域并设置禁停标识，但车主仍违规停车，导致车辆被砸，此时车主应自行承担责任。

3. 非停车场管理范围：

   • 若树木并非由停车场种植或管理，且停车场已尽力履行了提醒、协助等义务（如及时通知树木所有者进行处理），则停车场可能不承担责任。这需要根据具体情况和当地法律法规进行判断，若树木属于第三方所有，且停车场已尽到合理义务，则停车场不应承担责任。

三、建议处理方式

• 协商解决：首先建议与停车场管理方进行沟通协商，尝试达成和解协议。在协商过程中，可以明确各自的责任和义务，以及赔偿的具体方式和金额。

• 法律途径：若协商无果，车主可根据实际情况考虑通过法律途径维护自身权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等方式。在处理此类纠纷时，建议车主保留好相关证据，如现场照片、视频、停车费收据等，以便在法律程序中证明自己的权益。

综上所述，车辆在停车场被树枝砸坏的责任归属问题需根据具体情况及法律法规进行综合判断。车主在遭遇此类事件时，应保持冷静并理性处理，通过协商或法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。