结论：在此情境下，司机开车走导致拉车门的人受伤，一般不构成故意伤害，但可能涉及其他法律责任，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、故意伤害的构成要件
故意伤害罪，是指故意非法损害他人身体健康的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人必须具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伤害他人的行为，且该行为造成了他人身体伤害的后果。
二、本案情境分析
主观方面：
- 在您描述的情境中，司机开车走的行为，通常并不具有伤害拉车门人的故意。司机可能并未意识到拉车门人的存在，或者即使意识到，也并未希望或放任其受伤。
- 如果司机明知拉车门人存在，且故意加速或采取其他危险行为导致其受伤，则可能构成故意伤害。但这种情况需要具体证据支持，如监控录像、证人证言等。
客观方面：
- 司机开车走的行为，如果导致了拉车门人受伤，那么从客观上看，确实造成了他人身体伤害的后果。
- 然而，要构成故意伤害罪，还需要证明这种伤害是司机故意造成的。在缺乏故意证据的情况下，不能仅凭伤害后果就认定司机构成故意伤害罪。
三、可能涉及的其他法律责任
交通肇事罪：
- 如果司机在开车过程中违反了交通运输管理法规，如未注意观察路况、未确保安全行驶等，且这些违法行为与拉车门人受伤之间存在因果关系，那么司机可能构成交通肇事罪。
- 交通肇事罪与故意伤害罪的主要区别在于主观方面。交通肇事罪是过失犯罪，即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
民事赔偿责任：
- 无论司机是否构成犯罪，如果其行为导致了拉车门人受伤，那么司机都可能需要承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
四、建议
收集证据：
- 如果拉车门人受伤，建议立即报警并收集相关证据，如现场照片、监控录像、证人证言等。
- 这些证据将有助于确定事故责任和后续的法律处理。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议拉车门人或司机在涉及法律纠纷时咨询专业律师。
- 作为楼汀锋律师，我擅长处理婚姻家庭、刑事辩护、法律顾问、经济犯罪等领域的法律问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响法律处理结果。