工厂在签订劳动合同后不给予员工的行为是违法的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与合同重要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。该条款明确规定，劳动合同文本应当由用人单位和劳动者各执一份。这一规定旨在保障劳动者的知情权，确保他们能够及时了解并确认自己的劳动权益，如工作内容、工作期限、工资待遇等关键条款。

工厂不给予员工劳动合同的后果

1. 侵害员工权益：工厂未向员工提供劳动合同文本，直接侵犯了员工的知情权，使员工无法及时了解并确认自己的劳动权益。这可能导致员工在劳动关系存续期间及可能发生的劳动纠纷中，因缺乏直接的书面证据而面临举证困难，进而影响其维权效果。

2. 面临法律责任：工厂的此类行为不仅违反了法律规定，还可能因此承担法律责任。若员工因此遭受损害，如因无法证明加班事实而无法获得加班费，工厂需依法承担赔偿责任。

员工应对措施

面对工厂不给予劳动合同文本的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：

   • 员工应首先尝试与工厂的人力资源部门或管理层进行沟通，明确指出自己有权持有一份劳动合同，并要求工厂及时提供。
   • 这种方式直接且便捷，若工厂态度积极并愿意配合，问题往往能迅速得到解决。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉方式包括拨打投诉举报电话或直接到办公地点现场投诉。
   • 投诉时需准备充分的证据材料，如工作证、考勤记录、工资发放记录等，以证明自己与工厂的劳动关系及工厂不提供劳动合同的事实。
   • 劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并在查证属实后责令其限期改正，确保员工获得应有的劳动合同。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若劳动监察部门的处理结果不满意或工厂仍不改正，员工可以在规定的仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁时需提交书面仲裁申请，并载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求及所根据的事实和理由等事项。
   • 如对仲裁结果不服，员工还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

保留证据的重要性

在整个维权过程中，员工应妥善保留所有与工厂沟通和维权的记录，包括邮件、短信、通话录音、聊天记录等。这些记录在未来的法律程序中可能作为重要证据使用，有助于证明员工的权益和工厂的违法行为。

综上所述，工厂在签订劳动合同后不给予员工的行为是违法的，员工应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。