结论：医院是否会因胚胎费用未交而起诉，取决于具体情况，包括费用性质、合同约定以及医院的政策等。以下从不同角度进行分析：
费用性质与合同约定
- 若胚胎费用属于医疗服务合同的一部分：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若您与医院签订了医疗服务合同，并明确约定了胚胎费用的支付方式和期限，而您未按约定支付，医院有权依据合同条款要求您支付费用，甚至可能通过法律途径（如起诉）来追讨欠款。
- 若费用性质存在争议或合同未明确约定：在这种情况下，医院起诉的可能性会相对较低。因为医院需要证明该费用确实属于您应支付的范畴，且合同中有明确约定。若证据不足或合同条款模糊，医院可能会选择其他方式（如协商、催缴）来解决费用问题。
医院的政策与实际操作
- 医院政策：不同医院对于胚胎费用的处理政策可能有所不同。有些医院可能更倾向于通过协商或催缴的方式来解决费用问题，而不是直接起诉。这取决于医院的内部管理规定、患者关系维护策略以及法律风险评估等因素。
- 实际操作：即使医院有权起诉，但在实际操作中，医院也会考虑起诉的成本、时间以及可能对患者关系造成的影响。因此，医院可能会先尝试通过其他方式（如发送催缴通知、电话沟通等）来解决问题，只有在这些方式无效的情况下，才会考虑起诉。
法律后果与建议
- 法律后果：若医院选择起诉并胜诉，您可能需要承担支付胚胎费用、诉讼费用以及可能的违约金等法律责任。此外，您的信用记录也可能受到影响，对未来的金融服务等产生不利影响。
- 建议：为了避免不必要的法律纠纷和信用损失，我建议您尽快与医院沟通，了解胚胎费用的具体情况和支付方式。若您确实存在经济困难或对费用有异议，可以与医院协商制定合理的还款计划或提出异议。若协商无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，冯海文律师，专注于医疗损害、合同纠纷领域）的意见，以维护自己的合法权益。
总结：医院是否会因胚胎费用未交而起诉您，取决于多种因素。为了避免不必要的法律纠纷和信用损失，我建议您积极与医院沟通并尽快解决费用问题。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。