结论：胚胎不缴费是否会被起诉，取决于胚胎的保存机构与当事人之间的合同约定以及相关法律法规的规定。若合同中有明确约定缴费义务及违约责任，且当事人未履行缴费义务，那么机构有权通过法律途径追究当事人的责任，包括起诉。

分析说明：

1. 合同关系角度：

   • 胚胎的保存通常涉及医疗机构或专门的胚胎保存机构与当事人之间的合同关系。合同中会明确约定胚胎的保存期限、费用、缴费方式以及违约责任等条款。
   • 如果合同中明确规定了胚胎保存的费用及缴费期限，而当事人未按时缴费，那么根据合同的约定，机构有权要求当事人履行缴费义务，并可能通过法律途径（如起诉）来追究当事人的违约责任。

2. 法律法规角度：

   • 目前，我国对于胚胎保存的费用及缴费问题并没有统一的法律法规进行明确规定。这主要依赖于合同双方的约定以及地方性法规或行业规范。
   • 如果地方性法规或行业规范中有关于胚胎保存费用的相关规定，那么这些规定也将作为判断当事人是否应缴费以及机构是否有权起诉的依据。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，胚胎保存机构通常会通过发送缴费通知、催缴函等方式提醒当事人缴费。如果当事人仍未缴费，机构可能会考虑采取法律手段来维护自己的权益。
   • 然而，起诉并不是机构的唯一选择。机构也可以选择与当事人协商解决、终止胚胎保存服务等方式来处理未缴费的问题。

法律建议：

• 对于当事人：如果收到了胚胎保存机构的缴费通知或催缴函，应认真对待并及时与机构沟通。如果确实存在经济困难或特殊情况无法按时缴费，应与机构协商寻求解决方案，避免被起诉。
• 对于机构：在签订胚胎保存合同时，应明确约定缴费义务及违约责任等条款，以便在当事人未履行缴费义务时能够依法维护自己的权益。同时，在采取法律手段之前，也应尽量与当事人进行协商和沟通，寻求和解的可能性。

后续行动建议：

• 如果您是当事人且对胚胎保存费用有疑问或无法按时缴费，建议直接与胚胎保存机构联系并说明情况，寻求解决方案。
• 如果您是胚胎保存机构且面临当事人未缴费的问题，建议先通过协商和沟通的方式解决，如果无法解决再考虑采取法律手段。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。