工厂一个月不放假确实可能违反了《中华人民共和国劳动法》中关于劳动者休息休假的规定，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、法定节假日不放假的违法性

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日应当依法安排劳动者休假。如果工厂在这些法定节假日不放假，且未按照法律规定支付加班工资（不低于工资的300%），则构成违法。

二、休息日不放假的违法性

1. 一般情况：根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若工厂在休息日安排工作，应首先安排补休；无法补休的，需支付不低于工资的200%的工资报酬。如果工厂既不安排补休也不支付加班工资，则属于违规行为。

2. 特殊情况：对于某些特殊行业或岗位，如涉及公共利益、国家安全等，经劳动行政部门批准，可实行不定时工作制或综合计算工时工作制。在这种情况下，休息日不放假可能不构成违规，但工厂仍需确保劳动者的总工作时间不超过法定标准，并支付相应的加班工资。

三、带薪年假不放假的违法性

根据《职工带薪年休假条例》，职工连续工作1年以上，享受带薪年休假。如果职工符合休假条件，工厂却拒绝批准年假申请，且未按规定支付年休假工资报酬（按日工资收入的300%支付），则属于违规行为。

四、劳动者的维权途径

如果工厂一个月不放假且未满足上述合法条件，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂进行沟通，要求支付加班工资、安排补休或批准年假申请。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。投诉时需准备详细的投诉文书和相关证明材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等。特别是考勤记录，若能显示整个月无休假记录，将是有力的证据。

3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请需包括仲裁申请书和证据材料，仲裁委将在规定时间内决定是否受理，并通知相关结果。

4. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可选择向人民法院提起诉讼。人民法院将根据诉讼请求和提供的证据材料进行审理，并依法作出判决。

五、注意事项

• 在整个维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，以合法方式维护自己的权益。
• 准备充分的证据材料是维权成功的关键。劳动者应妥善保管与工作相关的所有文件和记录。
• 了解并遵循相关法律法规和程序要求，确保投诉或仲裁的有效性。

总结来说，工厂一个月不放假是否违法需结合具体情况判断。如果工厂未按照法律规定安排休假或支付加班工资，劳动者有权通过合法途径维护自己的合法权益。如果你遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。