针对精神病人天天骂人这一问题，通常涉及的是对他人人格权的侵犯，具体管理或处理部门需根据不同情况来确定。以下是从不同角度给出的详细分析：
如果精神病人具有完全民事行为能力或限制民事行为能力但能够辨认自己的行为：
- 在这种情况下，精神病人应当对自己的行为负责。如果其骂人行为构成了对他人人格权的侵犯，如侮辱、诽谤等，受害人可以向公安机关报案，要求对精神病人进行治安管理处罚。
- 同时，受害人也可以向人民法院提起民事诉讼，要求精神病人承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
如果精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人且不能辨认自己的行为：
- 在这种情况下，精神病人因其民事行为能力的限制，通常不对自己的行为承担民事责任。但是，其监护人（如父母、配偶、成年子女等）应当承担监护责任。
- 如果精神病人的骂人行为对他人造成了损害，受害人可以向精神病人的监护人提出索赔要求。监护人应当承担相应的赔偿责任。
- 同时，如果精神病人的行为严重扰乱了社会秩序或侵犯了他人权益，公安机关也可以根据具体情况，对精神病人采取必要的强制措施，如送医治疗、约束保护等，并通知其监护人到场。
关于具体处理部门：
- 公安机关：负责维护社会治安秩序，对违反治安管理行为进行处罚。如果精神病人的骂人行为构成了治安违法，公安机关将依法进行处理。
- 人民法院：负责审理民事案件，包括因人格权侵犯而提起的民事诉讼。如果受害人选择通过法律途径维护自己的权益，可以向人民法院提起诉讼。
- 社区或居委会：在精神病人的日常管理和监督中，社区或居委会也可以发挥一定的作用。他们可以协助监护人对精神病人进行看护和管理，防止其再次对他人造成侵害。
建议：
- 如果遇到精神病人天天骂人的情况，首先可以尝试与精神病人的监护人进行沟通，要求其加强对精神病人的看护和管理。
- 如果沟通无果或情况严重，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在处理过程中，注意保留相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时提供证明。
最后，每个具体情况都有其独特性，因此在处理时需要根据实际情况灵活应对。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。