关于您提出的“厂里开罚款单是否合法”的问题，这需要根据具体情况来详细分析。
首先，我们要明确的是，在我国，罚款通常属于行政处罚的范畴，这一权力主要由具有行政处罚权的行政机关行使。工厂，作为非行政机关，并不具备直接对员工进行罚款的法定权力。这是基于《中华人民共和国行政处罚法》的明确规定，该法指出罚款只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。
接下来，我们进一步分析工厂罚款的合法性与非法性：
非法情况：
- 如果工厂没有明确的规章制度作为依据，或者规章制度未经合法程序制定（如未经职工代表大会讨论、未与工会协商等），那么工厂对员工进行罚款就是非法的。
- 如果劳动合同或员工手册等文件中没有关于罚款的明确约定，工厂随意罚款同样会侵害员工的合法权益。
合法情况（尽管较为特殊）：
- 如果工厂的规章制度中明确规定了违规行为及相应的罚款措施，且这些规章制度经过了合法程序制定并向员工公示，同时员工在入职时已知晓并同意这些规定，那么在某些特定情况下，工厂依据这些规章制度对员工进行罚款可能被视为合法。但即便如此，罚款金额也必须合理，不得过度损害员工的合法权益，且应遵守地方法规关于扣除工资上限的规定。
- 另一种合法情况是，如果员工因故意或重大过失给工厂造成了经济损失，工厂有权要求员工赔偿。这种赔偿可以从员工工资中扣除，但同样需要遵守法律规定的扣除上限，即每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
对于员工而言，如果认为工厂的罚款行为不合法或不合理，可以通过以下途径维护自己的权益：
- 首先与工厂进行沟通协商，要求其说明罚款依据，并提供相关规章制度和公示证明等材料。
- 如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
工厂在管理员工时，应尽量避免直接对员工进行罚款，而是通过合法、合理的管理手段来维护企业秩序和保障员工权益。如果确实需要对员工行为进行约束，可以采取警告、记过、解除劳动合同等合法措施。同时，工厂应加强对员工的培训与教育，提高员工的法律意识与遵纪守法意识，共同营造和谐、稳定的劳动关系。