在处理挂牌出让国有土地使用权时，若发现地上建构筑物无合法手续，这是一个相对复杂且需要谨慎处理的问题。以下是我作为律师，结合多领域法律实务经验，给出的详细解答：

1. 明确法律性质与风险：

   • 首先，需要明确地上建构筑物无合法手续的具体含义，比如是否缺乏建设规划许可证、施工许可证或产权证明等。
   • 无合法手续可能导致建构筑物被认定为违法建筑，进而面临被拆除、罚款或无法办理相关产权登记等法律风险。

2. 与相关部门沟通：

   • 建议及时与土地管理部门、城乡规划部门及建设部门等沟通，了解地上建构筑物的历史背景、规划情况及是否有可能补办相关手续。
   • 通过沟通，可以获取官方对建构筑物合法性的认定及后续处理建议。

3. 评估补办手续的可能性：

   • 根据相关部门的反馈，评估是否有可能补办相关手续，如建设规划许可证、施工许可证等。
   • 若可以补办，需按照相关部门的要求准备材料并办理手续，以确保建构筑物的合法性。

4. 考虑法律后果与应对措施：

   • 若无法补办手续，应充分考虑法律后果，包括可能的拆除、罚款等。
   • 在此情况下，可以与相关部门协商，寻求合理的解决方案，如支付罚款、进行整改等，以减轻法律后果。

5. 谨慎决策与后续跟进：

   • 在处理过程中，应谨慎决策，充分考虑各种因素，包括法律、经济、社会等。
   • 同时，应持续跟进处理进展，及时调整策略，确保问题得到妥善解决。

综上所述，处理挂牌出让国有土地使用权时地上建构筑物无合法手续的问题，需要明确法律性质与风险，与相关部门沟通，评估补办手续的可能性，考虑法律后果与应对措施，并谨慎决策与后续跟进。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。