和养女断绝关系的处理方式需根据养女的年龄及具体情况来定，以下是详细分析：
一、养女未成年时的处理
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条的规定，收养人在被收养人（即养女）成年以前，原则上不得解除收养关系。这是为了保护未成年养女的合法权益，确保其得到稳定的抚养和教育环境。
特殊情况：
- 若养母（收养人）与送养人达成了解除收养的协议，并且养女已年满八周岁且自愿表示同意，则可以解除收养关系。这种情况下，需要确保养女的意愿得到充分尊重和保护。
- 如养母不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。若双方无法就解除收养关系达成协议，送养人可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
解除后的相关安排：
- 收养关系解除后，养女与养母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养女与生父母的关系恢复可协商确定）。
- 经养母抚养的未成年养女，在收养关系解除后，若其生父母或其他监护人无力抚养，仍应由养母继续抚养至成年。
二、养女已成年时的处理
协议解除：
- 养女成年后，养母与养女可以通过协商来解除收养关系。此时，不需要经过法院判决或送养人的同意。
- 双方应到民政部门办理解除收养关系的登记手续，收养关系自登记之日起解除。
诉讼解除：
- 如果双方无法就解除收养关系达成协议，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
解除后的财产及赡养问题：
- 收养关系解除后，养女与养母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。对于共同生活期间的财产分割，有协议的按协议处理；无协议的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
- 若养母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，而养女是经养母抚养长大的，养女应当给付生活费。这是基于养父母与养子女间长期的抚养与被抚养关系所产生的法定义务。
- 如因养女成年后虐待或遗弃养母而导致收养关系解除，养母有权要求养女补偿收养期间支出的抚养费。
三、总结与建议
在处理与养女断绝关系的问题时，双方应首先进行充分的沟通和协商，尽量通过和平的方式解决纠纷。如果协商不成，可以寻求法律途径来维护各自的合法权益。在任何情况下，都应遵守相关法律法规的规定，确保双方的权益得到妥善处理。同时，也应注意保护未成年养女的合法权益，确保其得到稳定的成长环境。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。