当员工在同一单位工作17年后被辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，可以主张的补偿或赔偿主要包括以下几个方面，我会结合具体情况为您详细分析：

1. 经济补偿金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：对于工作17年的员工，应支付17个月工资作为经济补偿金。但需注意，若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年（即最多12个月工资）。
   • 月工资定义：月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法解除赔偿金（如适用）

   • 法律依据：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，依据为《劳动合同法》第八十七条。
   • 具体数额：对于工作17年的员工，若构成违法辞退，赔偿金为34个月工资（即17个月×2）。

3. 代通知金（如适用）

   • 条件：根据《劳动合同法》第四十条，若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 金额：代通知金的金额为劳动者上一个月的工资标准。

4. 其他潜在权益

   • 未休年假补偿：按日工资的200%支付未休年假的工资报酬（扣除已支付的正常工资部分）。
   • 加班工资差额：如存在未足额支付加班费的情形，可主张补发。
   • 社保与公积金补缴：要求用人单位补缴欠缴的社会保险和住房公积金。
   • 失业保险待遇：非本人意愿中断就业且符合条件的，可申领失业保险金。

注意事项：

• 时效限制：劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出。
• 证据收集：保留劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据以支持主张。
• 协商优先：建议先与用人单位协商，争取达成和解协议。

总结与建议：

• 若用人单位合法辞退且符合支付经济补偿金的条件，您可获得相应补偿；
• 若用人单位违法辞退，则需支付双倍赔偿金；
• 在处理此类问题时，建议您仔细审查劳动合同及法律规定，并收集好相关证据。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。