结论：编制教师并非绝对不会被辞退，在特定情形和条件下，学校或教育机构有权依法解除与在编教师的聘用关系。以下从不同角度为你详细分析：
可能被辞退的情形
- 严重违反法律及师德规范
- 违法犯罪：若在编教师触犯法律，参与盗窃、诈骗、贪污等违法犯罪活动并构成犯罪，将依法被追究刑事责任，同时面临学校的辞退处理。例如，某教师利用职务之便，挪用学校公款用于个人挥霍，数额较大，构成贪污罪，被法院判处刑罚后，学校依据相关规定将其辞退。
- 违反师德师风：体罚学生、学术不端、收受贿赂等行为严重损害教师职业道德和学生权益，也会导致辞退。比如，有教师因学生作业未完成，对学生进行体罚，导致学生身体受伤，经教育仍不改正，学校可将其辞退。
- 不能胜任教学工作
- 教学能力低下：教师若教学能力持续低下，经过多次培训和指导仍无法提升，影响教学质量，学校可能考虑辞退。例如，某教师连续多个学期所教班级的学生成绩在同年级中排名垫底，尽管学校安排了资深教师对其进行指导，并提供了多次培训机会，但后续教学成绩依然没有明显提升，这种情况下学校可能辞退该教师。
- 无法完成其他任务：无法完成学校分配的其他工作任务，如教研活动、指导学生竞赛等，且没有合理解释和改进措施，也可能导致辞退。比如，学校安排某教师负责一项重要的教研课题，但该教师长期拖延，未能按时完成研究任务，影响了学校的教研工作进度，经学校多次催促仍无改进，学校可依据规定辞退。
- 违反学校规章制度
- 考勤问题：经常旷工、迟到、早退等考勤问题，严重违反学校规定，经批评教育仍不改正的，学校可依据规章制度辞退。例如，某教师一个月内迟到早退达10次以上，且无视学校的警告和批评，继续违反考勤制度，学校可将其辞退。
- 拒不服从工作安排：无正当理由拒不服从学校的工作安排，影响教学秩序，同样可能面临辞退。比如，学校根据教学需要，安排某教师调整教学科目或班级，但该教师以各种理由拒绝，导致教学安排无法正常进行，学校可辞退该教师。
- 其他特殊原因
- 编制调整：因教育政策变化、学校规模调整等原因导致的编制数量变化，部分在编教师可能因编制调整而被辞退。例如，某地区进行教育布局调整，部分学校合并或撤销，导致教师编制数量减少，一些在编教师可能面临被辞退的情况。
- 身体原因：教师因身体原因无法继续从事教学工作，且在规定的医疗期后仍不能恢复工作，或出现其他特殊情况如长期失联、丧失民事行为能力等，学校也可能按照规定辞退。比如，某教师因患严重疾病，经过长时间的治疗仍无法恢复正常教学工作，且无法从事学校安排的其他适当工作，学校可辞退该教师。
辞退程序与注意事项
- 提前通知：用人单位在解除劳动合同时，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资，这是《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定。例如，学校决定辞退某教师，需提前30天向该教师发出书面通知，告知其辞退的原因、依据和生效日期等信息。
- 支付经济补偿：若辞退教师符合法定条件，但并非因教师过错而解除劳动合同，用人单位需按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准根据教师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，某教师在学校工作了5年，月工资为5000元，若学校因非教师过错的原因辞退该教师，需支付5×5000 = 25000元的经济补偿金。
- 遵守禁止性规定：对于某些特定情形的劳动者，如患病在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期内等，用人单位不得随意解除劳动合同，这些规定同样适用于在编教师。例如，某女教师在孕期，学校不得以其教学能力不足等理由将其辞退。
被辞退教师的权益保障
若学校在不符合法定辞退情形下随意辞退在编教师，属于违法行为。被辞退的教师有权通过申诉、申请仲裁等合法途径维护自身权益，要求恢复工作或获得相应赔偿。例如，教师认为学校的辞退决定不符合法律规定，可先向学校的主管教育行政部门提出申诉，若申诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律手段维护自己的合法权益。
综上所述，编制教师虽然享有相对稳定的职业地位，但并非不可辞退。教师在履行职责过程中应严格遵守职业道德和法律法规，避免触犯辞退的法定条件。同时，用人单位在辞退教师时也应依法行事，确保程序的合法性和公正性，保障教师的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。