针对私生小孩父亲不抚养的情况，你可以通过以下方式来维护孩子的合法权益，核心结论是：可以通过协商、诉讼等法律途径要求父亲履行抚养义务。以下是具体分析和建议：
明确法律关系与义务
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
- 这意味着，无论孩子是否婚生，父亲都有法定的抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。
协商解决
- 尝试沟通：首先，可以尝试与孩子的父亲进行友好协商，明确告知其法律义务，并尝试达成一个合理的抚养费用支付协议。
- 书面协议：如果协商成功，建议将协议内容以书面形式固定下来，包括抚养费的金额、支付方式、支付时间等，以便日后执行。
法律途径
- 提起诉讼：如果协商无果，你可以作为孩子的法定代理人（通常是母亲或其他监护人）向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
- 准备证据：在诉讼过程中，需要准备充分的证据来证明孩子的身份（如出生证明、亲子鉴定报告等）、父亲的身份以及父亲未履行抚养义务的事实。
- 申请强制执行：如果法院判决父亲支付抚养费，但他仍不履行，你可以向法院申请强制执行，法院会采取一系列措施来确保判决得到执行，如冻结银行账户、扣押财产等。
寻求社会支持
- 法律援助：如果你在经济上遇到困难，无法承担诉讼费用或律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，他们会为你提供免费的法律服务。
- 社会组织帮助：一些社会组织或慈善机构也可能提供相关的帮助和支持，你可以尝试联系他们以获取更多的资源和信息。
注意事项
- 保护孩子隐私：在处理此类问题时，要注意保护孩子的隐私和尊严，避免将孩子的身份和情况过度曝光。
- 持续关注孩子成长：除了法律途径外，还要持续关注孩子的成长和教育，确保孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长。
行动建议：建议你先尝试与孩子的父亲进行协商，如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。在整个过程中，如果需要任何法律帮助或咨询，都可以随时向我提问。