结论前置：
- 生父不履行抚养义务，可通过法律途径要求其承担抚养责任，而非直接起诉“放弃抚养权”。
- 若生父明确表示或通过行为表明拒绝抚养，可主张其遗弃，并要求支付抚养费。
核心前提与法律分析
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
情况一：生父未履行抚养义务，但未明确表示放弃抚养权
- 法律途径：
- 起诉要求支付抚养费：以子女名义向法院提起民事诉讼，要求生父支付抚养费（包括生活费、教育费、医疗费等）。
- 证据准备：需提供证明亲子关系的证据（如DNA鉴定报告、生父承认的书面材料等）、子女实际开支的凭证（如学费发票、医疗记录等）。
- 法律依据：
- 《民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”
情况二：生父明确表示或通过行为表明拒绝抚养
- 法律途径：
- 主张遗弃：若生父长期不履行抚养义务，且情节恶劣（如拒不支付抚养费、拒绝探视等），可能构成遗弃罪（刑事责任），但需以“情节恶劣”为前提。
- 民事诉讼：仍以子女名义起诉要求支付抚养费，并可主张生父的行为对子女造成精神损害，要求赔偿。
- 法律依据：
- 《刑法》第二百六十一条：“对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。”
- 《民法典》第一千一百八十五条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”
关于“放弃抚养权”的澄清
- 法律上不存在“放弃抚养权”的概念：抚养权是父母的法定义务，非因法定事由（如丧失民事行为能力、被依法剥夺监护权等）不得免除。
- 生父可通过协议或法院判决不直接抚养，但仍需支付抚养费：若生父不愿直接抚养，可与生母协商或通过法院判决确定由生母直接抚养，但生父仍需承担抚养费。
操作建议
- 协商解决：先尝试与生父沟通，明确其抚养意愿和支付能力，达成书面抚养协议。
- 法律程序：
- 向法院提起民事诉讼，要求生父支付抚养费。
- 若生父拒不履行，可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。
- 证据收集：重点收集亲子关系证明、子女开支凭证、生父不履行义务的证据（如聊天记录、证人证言等）。
注意事项
- 时效性：抚养费请求权不受诉讼时效限制，但建议尽早主张，避免子女权益受损。
- 子女利益最大化：法院在判决时会优先考虑子女的实际需求和利益。
如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。