盗窃矿石的行为，只要其价值达到当地规定的“数额较大”标准，即可构成盗窃罪，并依法受到相应的刑事处罚。同时，若行为符合非法采矿罪的构成要件，也可能构成非法采矿罪。具体定罪和量刑需根据案件实际情况综合判断。以下是对此问题的详细解析：
一、盗窃罪的定罪标准及量刑
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪。
数额标准：
- “数额较大”：通常为一千元至三千元以上，具体标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地经济发展和社会治安状况确定。例如，某地区可能将“数额较大”标准设定为二千元。
- “数额巨大”：通常指三万元至十万元以上。
- “数额特别巨大”：一般指三十万元至五十万元以上。
量刑规定：
- 数额较大：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
特殊情形：
- 若存在曾因盗窃受过刑事处罚、一年内因盗窃受过行政处罚、组织控制未成年人盗窃、在突发事件期间盗窃、盗窃特定弱势群体财物、在医院盗窃、盗窃特定救济款物或因盗窃造成严重后果等情形，“数额较大”的标准可按上述标准的百分之五十确定。
- 多次盗窃（二年内三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃矿石的，不论价值多少，均构成盗窃罪。
二、非法采矿罪的定罪标准及量刑
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入特定矿区采矿，或开采保护性矿种，情节严重的，构成非法采矿罪。
情节认定：
- “情节严重”：包括开采矿产品价值或破坏资源价值在十万元至三十万元以上；在国家规划矿区等特定区域采矿且价值达五万元至十五万元以上；二年内因非法采矿受两次以上行政处罚又实施该行为；造成生态环境严重损害等。
- “情节特别严重”：数额达到“情节严重”标准五倍以上；造成生态环境特别严重损害等。
量刑规定：
- 情节严重：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 情节特别严重：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、综合考量因素
在判决盗窃矿石案件时，法院会综合考虑多个因素：
- 矿石价值：直接决定行为的严重程度和可能的刑罚。
- 犯罪情节：如偷盗手段、次数、是否使用暴力等，影响量刑轻重。
- 犯罪主体情况：如有无前科、是否自首等，也是量刑时的重要考虑因素。
- 社会危害性：包括对矿业生产秩序的破坏、对环境的长期影响等。
四、实际案例说明
- 盗窃罪案例：假设张三偷盗了价值5000元的矿石，且当地“数额较大”标准为3000元，则张三构成盗窃罪，可能面临三年以下有期徒刑等刑罚。
- 非法采矿罪案例：假设李四未取得许可证擅自开采了价值20万元的矿石，达到“情节严重”标准，则李四构成非法采矿罪，可能面临三年以下有期徒刑等刑罚。
五、结论与建议
盗窃矿石行为可能触犯盗窃罪或非法采矿罪，具体定罪量刑需根据案件具体情况由法院裁定。若您或身边人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便准确了解法律后果并寻求有效法律帮助。