结论前置：对于债务未约定还款期限的情况，诉讼时效期间原则上为三年，但具体起算点需根据债权人是否催告以及是否给予宽限期等实际情况来确定。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。同时，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
二、诉讼时效的起算规则
债权人未催告还款：
- 对于未约定还款期限的债务合同，若债权人一直未向债务人主张权利（即未催告还款），则诉讼时效不起算。债权人可以随时要求债务人还款，债务人也可以随时还款。
债权人催告还款：
- 约定了宽限期：若债权人催告债务人还款，并给予了明确的宽限期（即确定了一个新的还款日期），则诉讼时效从宽限期届满之日起开始计算三年。
- 未约定宽限期：若债权人催告债务人还款，但未给予宽限期，则诉讼时效从债权人催告之日起开始计算三年。不过，在实务中，如果仅是口头催告而未留下书面证据，可能面临举证困难的问题，因此建议尽量采用书面形式催告。
后续确定履行期限：
- 若双方后续达成了补充协议，明确约定了还款日期，则诉讼时效期间从该履行期限届满之日起计算。
三、举例说明
假设甲于2020年1月1日向乙借款5万元，双方未约定还款期限。
- 若乙一直未向甲主张还款，诉讼时效不会起算。
- 若乙于2023年5月1日催告甲还款，并要求甲在2023年6月1日前还清，则诉讼时效从2023年6月1日起算三年，即至2026年5月31日届满。
- 若乙于2023年5月1日催告甲还款，但未约定宽限期，且能提供有效催告证据（如书面催告通知、短信、微信聊天记录等），则诉讼时效从2023年5月1日起算三年，即至2026年4月30日届满。
四、特殊情况
分期履行的债务：
- 如果债务是分期履行的，虽然这一条主要针对有约定还款期限的情况，但在无约定还款期限且存在分期履行事实的情况下，可参照《中华人民共和国民法典》第一百八十九条的原则，从最后一次履行期限届满或最后一次催款宽限期届满之日起计算诉讼时效。
不可抗力或其他障碍：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
五、实践建议
及时主张权利：
- 债权人应定期向债务人主张权利，如通过发送催款通知、律师函等方式，以避免诉讼时效过期。同时，务必保留好相关证据，以备日后发生纠纷时使用。
明确还款期限：
- 建议在借款时或后续协商中明确还款期限，以便更好地保障双方的权益，避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 在处理复杂的债务纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，作为王昭坤律师，我可以直接为你提供婚姻家庭、债权债务领域的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
综上所述，债务未约定还款期限的诉讼时效问题涉及多个方面，债权人应充分了解相关法律法规和实践建议，以确保自身权益得到有效保护。