关于借款未约定还款时间的诉讼时效问题，结论前置如下：
诉讼时效的起算点：在借款合同未约定还款时间的情况下，诉讼时效的起算点通常是从债权人要求债务人履行还款义务，且给予债务人合理期限后，该期限届满之日起开始计算。若债权人未明确要求债务人还款，或虽要求但未给予合理期限，则诉讼时效一般不开始起算。
诉讼时效的期间：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在借款合同未约定还款时间，且满足诉讼时效起算条件后，债权人应在三年内提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
详细解释与法律依据：
诉讼时效的起算：
- 在民间借贷中，若双方未约定还款时间，这并不意味着债权人可以无限期地等待债务人还款。根据法律规定，债权人有权要求债务人在合理期限内还款。当债权人明确提出还款要求，并给予债务人一定的合理期限后，若债务人仍未履行还款义务，则诉讼时效开始起算。
- 这里的“合理期限”通常根据借款金额、借款用途、双方交易习惯等因素综合判断。若债权人未明确提出还款要求，或虽提出但未给予合理期限，则诉讼时效一般不开始起算，因为此时债务人并无明确的还款义务。
诉讼时效的期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。”因此，在借款合同未约定还款时间，且满足诉讼时效起算条件后，债权人应在三年内提起诉讼或申请仲裁。
- 若债权人在三年内未提起诉讼或申请仲裁，则可能丧失胜诉权。但需要注意的是，诉讼时效期间并非绝对不变，若存在诉讼时效中断、中止等情形，诉讼时效期间可能重新计算或延长。
法律建议与风险提示：
- 及时主张权利：作为债权人，在借款合同未约定还款时间的情况下，应及时向债务人主张还款权利，并给予合理的还款期限。同时，保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及还款要求。
- 关注诉讼时效：债权人应密切关注诉讼时效的起算点及期间，确保在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁。若因故未能及时提起诉讼或申请仲裁，应积极寻求法律途径中断或中止诉讼时效，以维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在处理借款纠纷时，若遇到复杂情况或不确定的法律问题，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助债权人更好地维护自己的权益。
示例说明：
假设甲向乙借款10万元，双方未约定还款时间。后甲因经济困难一直未还款。乙在借款后第五年向甲提出还款要求，并给予甲一个月的合理期限。若甲在一个月后仍未还款，则乙应在接下来的三年内提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。若乙未在三年内提起诉讼或申请仲裁，则可能丧失胜诉权。