破坏建筑物外立面的行为，主要涉及以下几个政府部门的监管职责：

1. 城市管理综合行政执法部门：

   • 这是最直接相关的部门，负责监管影响城市容貌和环境秩序的行为。对于擅自拆除、改动建筑物外立面装饰等破坏行为，城市管理综合行政执法部门有权依据相关城市管理法规进行查处，包括责令整改、处以罚款等措施，以确保城市整体的景观风貌和整洁度。

2. 住房和城乡建设部门：

   • 住房和城乡建设部门负责本行政区域内建设工程的监督管理。建筑物外立面作为建设工程的一部分，若其破坏涉及违反建设工程规范、标准，或影响建筑结构安全和质量，住建部门会介入调查和处理，确保建筑物的安全性和合规性。

3. 规划部门（或自然资源部门）：

   • 规划部门负责管理城市规划要求，确保城市建设有序进行。若建筑物外立面的改变违反了城市规划，如与规划审批时的外观风貌不一致，规划部门有权要求恢复原状，以维护城市的整体规划和风貌。

4. 地方特定管理部门：

   • 不同城市可能根据具体情况设有更特定的管理部门或规定。例如，某些城市可能由城市管理执法部门专门负责建筑物外立面的户外广告、景观亮化、违法建设管理工作。因此，在具体情况下，还需要了解并遵循当地的相关规定。

针对破坏外立面行为的具体处理建议：

• 发现破坏行为时：首先，可以向当地城市管理综合行政执法部门报告，他们会根据具体情况依法进行处理。如果破坏行为涉及建筑结构安全或质量问题，也可以同时向住房和城乡建设部门反映。

• 涉及规划变更时：如果破坏行为导致建筑物外立面与规划审批时的外观风貌不一致，可能需要向规划部门申请变更规划或恢复原状。

• 民事纠纷处理：若破坏外立面的行为导致邻里纠纷等民事问题，可以先尝试通过物业协调处理。如果协调不成，可以通过民事诉讼等法律途径解决，以维护自身合法权益。

法律后果提示：

破坏建筑物外立面不仅可能面临政府部门的处罚，如罚款、责令整改等，还可能因影响建筑结构安全或违反城市规划而承担更严重的法律责任。因此，建议在进行任何涉及建筑物外立面的改动或建设前，先了解并遵守相关法律法规和规划要求。

总结与建议：

破坏建筑物外立面的行为涉及多个政府部门的监管职责，具体管理部门可能因城市及具体情况而异。在发现此类行为时，建议首先向当地城市管理综合行政执法部门报告，并根据具体情况可能需要向住房和城乡建设部门、规划部门等反映。同时，如果涉及民事纠纷，也可以通过合法途径寻求解决方案。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。