当遇到单位不给员工办理退休的情况时，员工可以采取以下一系列合法且有效的措施来维护自己的权益：
一、了解原因并主动沟通
首先，员工应主动与单位的人力资源部门或管理层进行沟通，明确表达自己的退休意愿，并询问单位不予办理退休的具体原因。这一步骤至关重要，因为它有助于澄清可能的误解或问题，并为后续的解决方案奠定基础。同时，员工应仔细查阅自己的劳动合同、单位规章制度以及国家关于退休的政策法规，确保自己了解退休的条件和单位的义务。
二、收集并保存相关证据
在沟通过程中，员工应开始收集并保存与退休相关的所有证据，包括但不限于：
三、向劳动监察部门投诉
如果沟通无果，员工可以根据《劳动保障监察条例》向当地的劳动监察部门投诉单位违反劳动法律法规的行为。在投诉时，员工应携带身份证、证据材料以及投诉登记表，详细陈述单位不予办理退休的事实和理由。劳动监察部门将依法进行调查处理，并责令单位限期改正。
四、申请劳动仲裁
若劳动监察部门处理无果，员工可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工应准备仲裁申请书、证据材料等，详细说明仲裁请求、事实和理由。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
五、提起诉讼
如果员工对劳动仲裁结果不满意或单位拒不执行仲裁裁决，员工可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》向人民法院提起诉讼。在起诉时，员工应撰写起诉状，准备证据材料、仲裁裁决书等，并向有管辖权的人民法院提交。法院将依法进行审理，并作出判决。如果单位仍不履行判决，员工可以申请强制执行。
六、寻求专业法律帮助
在整个过程中，员工可以咨询专业律师或法律援助机构，获取针对性的法律建议和指导。专业律师将帮助员工分析案情、制定维权策略，并代表员工参与诉讼或仲裁过程，确保员工的权益得到有效维护。
七、个人尝试办理退休手续（如适用）
在某些情况下，如果单位仍然拒绝办理退休手续，员工可以尝试自行向当地社保经办机构提交退休申请。在申请时，员工应准备相关材料（如身份证、户口本、照片等），并按照社保经办机构的要求填写申请表。社保经办机构将审核员工的申请材料，并核算应得的养老金。如果审核通过，员工将获得退休证和养老金领取卡。
八、注意地区差异和政策变化
最后，员工应注意到不同地区的法律法规和操作流程可能有所不同。因此，在具体操作前，员工应查阅当地的相关法律法规和政策文件，或咨询当地的劳动和社会保障部门以获取准确信息。同时，员工也应关注政策变化，确保自己的维权行动符合最新的法律法规要求。
综上所述，面对单位不给办理退休的情况，员工应充分了解相关法律法规，积极与单位沟通协商，并依次采取法律救济途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留相关证据和寻求专业法律帮助至关重要。